数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int gra[1050][1050];int du[1050];bool visit[1050];int n, m, sum;void DFS(int s){    for(int i=1; i<=n; i++){        if(!visit[i] && gra[s][i]){            visit[i] = true;            sum++;            DFS(i);        }    }}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        sum = 0;        memset(gra, 0, sizeof(gra));        memset(visit, false, sizeof(visit));        memset(du, 0, sizeof(du));        cin>>n>>m;        for(int i=1; i<=m; i++){            int u, v;            cin>>u>>v;            gra[u][v] = gra[v][u] = 1;            du[u]++;            du[v]++;        }        visit[1] = true;        sum++;        DFS(1);        int i;        for(i=1; i<=n; i++){            if(du[i]%2 == 1)                break;        }        if(i > n && sum == n){            cout<<1<<endl;        }        else{            cout<<0<<endl;        }    }    return 0;}