Marriage Match IV HDU

来源：互联网发布：js去除字符串中的符号编辑：程序博客网时间：2024/05/28 15:08

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这个题也是看了题解才想到要用最短路和网络流结合的。。

题目要求每次只能走最短路意思不是走一次最短路就把这条路径删除然后再找新的最短路即原图的次短路而是仍然找一条和最开始的最短路长度一样的路径

这样所有构成最短路的边都是可以确定的

反向建图 dis1[n]代表从起点ss到每个点的最短距离 dis2[n]代表从终点ee到每个点的最短距离对于一条边edge[i] 如果dis1[edge[i].u]+edge[i].w+dis2[edge[i].v]==dis1[ee] 则这条边就在一条最短路上

最后把起点作源点终点作汇点以所有最短路上的边建立网络流模型（边权值为1）就可以知道利用所有的这些边可以凑数几条从源点到汇点的增广路

因为边权值是1 所以每条增广路的流量都是1 最终得到的最大流即是增广路条数

#include <stdio.h>#include <queue>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define N 0x3f3f3f3fstruct nodeI{    int u;    int v;    int w;};struct nodeII{    int v;    int w;    int next;};struct nodeIII{    friend bool operator < (nodeIII n1,nodeIII n2)    {        return n1.w>n2.w;    }    int v;    int w;};priority_queue <nodeIII> que;nodeI gg[100010];nodeII edge1[100010],edge2[100010],edge3[200010];int first1[1010],first2[1010],first3[1010],dis1[1010],dis2[1010],book[1010];int dis[1010],gap[1010],cur[1010],pre[1010];int n,m,num,ss,ee,ans;void addedge(int u,int v,int w,nodeII* edge,int* first){    edge[num].v=v;    edge[num].w=w;    edge[num].next=first[u];    first[u]=num++;    return;}void calculate(nodeII* edge,int* first,int* dis,int &s){    nodeIII cur,tem;    int i,u,v,w;    while(!que.empty()) que.pop();    for(i=1;i<=n;i++)    {        dis[i]=N;        book[i]=0;    }    tem.v=s,tem.w=0;    que.push(tem);    dis[s]=0;    while(!que.empty())    {        cur=que.top();        que.pop();        u=cur.v;        if(book[u]==1) continue;        book[u]=1;        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            v=edge[i].v,w=edge[i].w;            if(book[v]==0&&dis[v]>dis[u]+w)            {                dis[v]=dis[u]+w;                tem.v=v,tem.w=dis[v];                que.push(tem);            }        }    }    return;}void judge(){    int i,u,v,w;    memset(first3,-1,sizeof(first3));    num=0;    for(i=1;i<=m;i++)    {        u=gg[i].u,v=gg[i].v,w=gg[i].w;        if(dis1[u]+w+dis2[v]==dis1[ee])        {            addedge(u,v,1,edge3,first3);            addedge(v,u,0,edge3,first3);        }    }    return;}void bfs(){    queue <int> que;    int i,u,v;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    memset(gap,0,sizeof(gap));    que.push(ee);    dis[ee]=0;    while(!que.empty())    {        u=que.front();        que.pop();        gap[dis[u]]++;        for(i=first3[u];i!=-1;i=edge3[i].next)        {            v=edge3[i].v;            if(dis[v]==-1)            {                que.push(v);                dis[v]=dis[u]+1;            }        }    }    return;}void isap(){    int j,u,v,w,flow,minn;    bfs();    memcpy(cur,first3,sizeof(first3));    memset(pre,-1,sizeof(pre));    ans=0,u=ss,flow=N;    while(dis[ss]<n)    {        int &i=cur[u];        for(;i!=-1;i=edge3[i].next)        {            v=edge3[i].v,w=edge3[i].w;            if(dis[v]+1==dis[u]&&w>0)            {                pre[v]=i;                u=v,flow=min(flow,w);                if(u==ee)                {                    while(u!=ss)                    {                        j=pre[u];                        edge3[j].w-=flow;                        edge3[j^1].w+=flow;                        u=edge3[j^1].v;                    }                    ans+=flow,flow=N;                }                break;            }        }        if(i==-1)        {            if(--gap[dis[u]]==0) break;            cur[u]=first3[u];            minn=n-1;            for(j=first3[u];j!=-1;j=edge3[j].next)            {                v=edge3[j].v,w=edge3[j].w;                if(w>0)                {                    minn=min(minn,dis[v]);                }            }            dis[u]=minn+1;            gap[dis[u]]++;            if(u!=ss)            {                u=edge3[pre[u]^1].v;            }        }    }    return;}int main(){    int t,i;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&gg[i].u,&gg[i].v,&gg[i].w);        }        scanf("%d%d",&ss,&ee);        memset(first1,-1,sizeof(first1));        num=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {            addedge(gg[i].u,gg[i].v,gg[i].w,edge1,first1);        }        calculate(edge1,first1,dis1,ss);        memset(first2,-1,sizeof(first2));        num=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {            addedge(gg[i].v,gg[i].u,gg[i].w,edge2,first2);        }        calculate(edge2,first2,dis2,ee);        judge();        isap();        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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