hdu1166 基础的线段树/树状数组问题

这是一道适合入门的线段树和树状数组题目

在解决问题之前我先给出线段树和树状数组的基本模板

1 树状数组：

具体想法可以参考博客点击打开链接

int lowbit(int x){    return x&(-x);}//求出2^k（k为i的二进制中从最低位到高位连续零的长度）void update(int i,int x){    while(i<=n)    {        c[i]=c[i]+x;        i=i+lowbit(i);    }}//自下而上进行单点的区间更新int sum(int x){    int sum=0;    while(x>0)    {        sum=sum+c[x];        x=x-lowbit(x);    }    return sum;}//自上而下进行求和int getsum(int x1,int x2){    return sum(x2)-sum(x1-1);}//区间求和

2 线段树：

具体想法可以参考博客点击打开链接

struct node{    int l//左端点;    int r//右端点;    int w//权值;}s[maxsize];//建树void build(int k,int l,int r){    s[k].l=l;    s[k].r=r;    if(s[k].l==s[k].r)    {        s[k].w=a[s[k].l];//当左子树和右子树重合时return        return;    }    int m=(l+r)/2;    build(k*2,l,m);//建立左子树    build(k*2+1,m+1,r);//建立右子树    s[k].w=s[k*2].w+s[k*2+1].w;//权值和为左右子树权值之和}//更新权值(将数组中的第X个点增加y)void update(int k){    if(s[k].l==s[k].r)    {        s[k].w=s[k].w+y;//更新权值        return;    }    int m=(s[k].l+s[k].r)/2;    if(x<=m)        update(k*2);//如果要更新的点在左子树，那么去左子树找    else        update(k*2+1);//否则去右子树找    s[k].w=s[k*2].w+s[k*2+1].w;//更新权值}//区间求和，求[x,y]的区间和void sum(int k){   if(s[k].l>=x&&s[k].r<=y)//符合范围[x,y]就加上去   {       ans=ans+s[k].w;       return;   }   int m=(s[k].l+s[k].r)/2;   if(x<=m)    sum(k*2);//如果要求和的点在左子树，那么去左子树找   if(y>m)    sum(k*2+1);//否则去右子树找}build(1,1,n);//建树

线段树中的区间修改以及懒标记的引入还没有学习到，以后会有所补充

题目链接点击打开链接

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 103214    Accepted Submission(s): 43556

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End 

 

Sample Output

Case 1:63359

线段树解法

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string>using namespace std;struct node{    int l;    int r;    int w;}s[200010];int n;int t;int x,y;int a[50010];int ans;char str[10];void build(int k,int l,int r){    s[k].l=l;    s[k].r=r;    if(s[k].l==s[k].r)    {        s[k].w=a[s[k].l];        return;    }    int m=(l+r)/2;    build(k*2,l,m);    build(k*2+1,m+1,r);    s[k].w=s[k*2].w+s[k*2+1].w;}void change(int k){    if(s[k].l==s[k].r)    {        s[k].w=s[k].w+y;        return;    }    int m=(s[k].l+s[k].r)/2;    if(x<=m)        change(k*2);    else        change(k*2+1);    s[k].w=s[k*2].w+s[k*2+1].w;}void sum(int k){   if(s[k].l>=x&&s[k].r<=y)   {       ans=ans+s[k].w;       return;   }   int m=(s[k].l+s[k].r)/2;   if(x<=m)    sum(k*2);   if(y>m)    sum(k*2+1);}int main(){    cin>>t;    for(int i=1;i<=t;i++)    {        printf("Case %d:\n",i);        cin>>n;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        build(1,1,n);        while(~scanf("%s",&str))        {            ans=0;            if(str[0]=='E')                break;            scanf("%d%d",&x,&y);            if(str[0]=='Q')            {                sum(1);                printf("%d\n",ans);            }            else if(str[0]=='A')            {                change(1);            }            else if(str[0]=='S')            {                y=-y;                change(1);            }        }    }    return 0;}

树状数组解法

#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;int a[50010];int c[50010];int n;int t;char str[10];int x,y;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void update(int i,int x){    while(i<=n)    {        c[i]=c[i]+x;        i=i+lowbit(i);    }}int sum(int x){    int sum=0;    while(x>0)    {        sum=sum+c[x];        x=x-lowbit(x);    }    return sum;}int getsum(int x1,int x2){    return sum(x2)-sum(x1-1);}int main(){    cin>>t;    for(int i=1;i<=t;i++)    {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(c,0,sizeof(c));        printf("Case %d:\n",i);        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {           scanf("%d",&a[i]);           update(i,a[i]);        }        while(cin>>str)        {            if(str[0]=='E')                break;            scanf("%d%d",&x,&y);            if(str[0]=='Q')               {                   printf("%d\n",getsum(x,y));               }            if(str[0]=='A')                {                    a[x]=a[x]+y;                    update(x,y);                }            if(str[0]=='S')            {                a[x]=a[x]-y;                update(x,-y);            }        }    }}