PAT乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
来源:互联网 发布:java连接池配置 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:54
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
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8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:3输出样例:
5
思路:根据题意判断n的奇偶性,n为奇数时n=(3*n+1)/2,n为偶数时n=n/2。用ans储存步数,循环直至n=1时输出ans,结束循环。
#include <iostream>using namespace std;int main(){ int n,ans; while(cin>>n&&n>0){ ans=-1; while(1){ ans++; if(n==1) {cout<<ans<<endl;break;} if(n%2==0)n/=2; else n=(3*n+1)/2; } }}
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