bzoj1901 Zju2112 Dynamic Rankings（主席树+树状数组）

带修改的主席树。回忆我们求区间第k小的怎么求？我们实质上是用两个前缀和去减。那现在有了修改，说明我们需要维护前缀和。那什么东西可以用来快速的维护前缀和呢？树状数组。也就是说我们每次在树状数组上跑，更新logn棵线段树的值。每颗线段树维护树状数组相应的区间信息。然后我们查询的时候，按树状数组那样记下所有正贡献的线段树，和负贡献的线段树。然后若干个线段树的信息合并成正确的信息。
复杂度O(nlog2n)。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define N 20010#define inf 0x3f3f3f3finline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,a[N],b[N],tot=0,owo=0,L[N],R[N],numl=0,numr=0,rt[N];struct oper{    int l,k,r;}q[N];struct node{    int lc,rc,x;}tree[N*400];inline void change(int &p,int l,int r,int x,int val){    tree[++owo]=tree[p];p=owo;tree[p].x+=val;    if(l==r) return;int mid=l+r>>1;    if(x<=mid) change(tree[p].lc,l,mid,x,val);    else change(tree[p].rc,mid+1,r,x,val);}inline int ask(int l,int r,int x){    if(l==r) return l;int mid=l+r>>1,sz=0;    for(int i=1;i<=numl;++i) sz-=tree[tree[L[i]].lc].x;    for(int i=1;i<=numr;++i) sz+=tree[tree[R[i]].lc].x;    if(x<=sz){        for(int i=1;i<=numl;++i) L[i]=tree[L[i]].lc;        for(int i=1;i<=numr;++i) R[i]=tree[R[i]].lc;return ask(l,mid,x);    }else{        for(int i=1;i<=numl;++i) L[i]=tree[L[i]].rc;        for(int i=1;i<=numr;++i) R[i]=tree[R[i]].rc;return ask(mid+1,r,x-sz);    }}inline void add(int x,int val){    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) change(rt[i],1,tot,a[x],val);}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();tot=n;    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=b[i]=read();    for(int i=1;i<=m;++i){        char op[5];scanf("%s",op+1);q[i].l=read();q[i].r=read();        if(op[1]=='Q') q[i].k=read();        else b[++tot]=q[i].r;    }sort(b+1,b+tot+1);tot=unique(b+1,b+tot+1)-b-1;    for(int i=1;i<=n;++i){        a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;add(i,1);    }for(int ofo=1;ofo<=m;++ofo){        if(q[ofo].k){            int l=q[ofo].l,r=q[ofo].r;numl=numr=0;            for(int i=l-1;i;i-=i&-i) L[++numl]=rt[i];            for(int i=r;i;i-=i&-i) R[++numr]=rt[i];            printf("%d\n",b[ask(1,tot,q[ofo].k)]);        }else{            add(q[ofo].l,-1);            a[q[ofo].l]=lower_bound(b+1,b+tot+1,q[ofo].r)-b;            add(q[ofo].l,1);        }    }return 0;}