poj1840——Eqs

题目大意：a1x1³+ a2x2³+ a3x3³+ a4x4³+ a5x5³=0，（ ai∈[-50,50]  xi∈[-50,0）∪（0,50]）给出五个系数，求出解的个数

输入：a1 a2 a3 a4 a5

输出：解的个数

分析：暴力枚举肯定超时，所以对方程做一个变形：

           

           即先枚举x1、x2，记录打表，再枚举x3、x4、x5，若左右相等就得到了一个解

           哈希数组hash[sum]记录的是等号左侧的值sum出现的次数（hash[]初始化为0），由于sum可能为负数，所以我们对sum的上界进行翻倍，当得到sum<0时，sum += 2500000

代码：转载自https://www.cnblogs.com/shenben/p/5619582.html

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 25000000
#define t 50
int a1,a2,a3,a4,a5;
short hash[N+1];
int main(){
    while(scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5)==5){
        memset(hash,0,sizeof hash);
        for(int x1=-t;x1<=t;x1++){
            if(!x1) continue;
            for(int x2=-t;x2<=t;x2++){
                if(!x2) continue;
                int sum=(a1*x1*x1*x1+a2*x2*x2*x2)*(-1);
                if(sum<0) sum+=N;
                hash[sum]++;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int x3=-t;x3<=t;x3++){
            if(!x3) continue;
            for(int x4=-t;x4<=t;x4++){
                if(!x4) continue;
                for(int x5=-t;x5<=t;x5++){
                    if(!x5) continue;
                    int sum=(a3*x3*x3*x3+a4*x4*x4*x4+a5*x5*x5*x5);
                    if(sum<0) sum+=N;
                    if(hash[sum])
                    ans+=hash[sum];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}