周中训练笔记21

      终于考完数据库了，开始全力以赴的学习状压DP了，但是我发现状压DP主要使用位运算实现，这块有点搞不太懂。

     所谓状压就是把每一个元素的选取与否对应到一个二进制位里，从而把状态压缩成一个整数，方便了计算和维护。

     至于解法需要保存一定的状态数据，每个状态数据通常情况下是可以通过2进制来表示的。这就要求状态数据的每个单元只有两种状态，比如说棋盘上的格子，放棋子或者不放，或者是硬币的正反两面。这样就可以用0或者1来表示状态数据的每个单元，而整个状态数据就是一个0、1组成的二进制数。

     找了一些状压DP常用的位运算：   

1、对x取反：~x 
2、x+1(x为偶数)：x|1 
3、2x：1<<x 
4、2−x：1>>x 
5、x的对应值(例如0对1，2对3，8对9)：x^1 
6、构造0~n-1位二进制数全部为1：(1<<n)-1 
7、构造形如10,100,100000即[0, k-1]全部为0，[k,k]为1，这样的二进制数：1<<(k-1)


状压DP常用： 
1、将a的第k位修改为1：a |= 1<<k; 
2、将a的第k位修改为0：a &= ~(1<<k); 
3、取第k位：a>>k & 1;