回溯法--dfs,素数环升级版

题意：一个数字环，任意连续的三个数字和不是7的倍数，求问环的排列方案数。
1.环状：所以1 2 与2 1是一样的。
2.顺逆时针被认为是不一样的，n=3时，1 2 3 和 3 2 1是两种方案（3 2 1 的方案等同于1 3 2）
输入：n
输出：方案数
深搜解决，但是要注意：
1.因为是环，我们为了避免重复，保证第一个数字一定为1。
2.然后因为是三个连续的和判断，我们要先遍历，试放置第二数字的情况。
3.排列中间必须注意是否被访问过，vis解决
4.本题因为顺逆时针不一样，所以直接sum输出就好。
(如果顺逆时针一样的时候，就要sum/2,但是2的时候因为第一个数字一定为1，所以不能/2，要特判。)
5.dfs回溯模板

dfs{                        退出条件；（计数）        for(尝试放置的数字){            if(判断是否可放置）{                vis标记                dfs递归                vis还原（为了多情况）            }        }    }

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int sum=0,n;int vis[16];int a[16];void dfs(int cur){    if(cur==n&&((a[0]+a[n-2]+a[n-1])%7)&&((a[n-1]+a[0]+a[1])%7)){        //for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i];        //cout<<endl;        sum++;        return ;    }    else {//避免重复，起头默认1开始         for(int i=2;i<=n;i++){            if(!vis[i]&&((i+a[cur-1]+a[cur-2])%7)){                a[cur]=i;                vis[i]=1;                dfs(cur+1);                vis[i]=0;            }        }    }    return;}

这个是顺逆时针相同的，所以n==2要特判。

int main(){    int t;    while(cin>>n){        sum=0;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(n==2||n==1)cout<<1<<endl;        else{            a[0]=1;            for(int i=2;i<=n;i++){                a[1]=i;                vis[i]=1;                dfs(2);                vis[i]=0;            }            cout<<sum/2<<endl;        }    }    return 0;} 

这个是本题的答案，无需特判。

while(cin>>n){        sum=0;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(vis,0,sizeof(vis));        //if(n==2||n==1)cout<<1<<endl;        //else{            a[0]=1;            for(int i=2;i<=n;i++){                a[1]=i;                vis[i]=1;                dfs(2);                vis[i]=0;            }            cout<<sum<<endl;        //}    }

我觉得网上的东西毕竟太多样了，建议大家为了打好基础，最好看书理解。回溯法具体在紫书P191。希望大家不要走我的老路，认真最重要。