NYOJ 素数环（回溯法dfs）

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:
No Answer

用回溯法然后再递归搜索

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;int a[1001]= {0},A[1001]= {1},vis[1001]= {0},flag=0;int prim(int x)//判断是否是素数，如果是素数输出1，否则输出0{    for(int i=2; i*i<=x; i++)    {        if(x%i==0)        {            return 0;        }    }    return 1;}void dfs(int m,int n){    if(m==n&&a[A[0]+A[n-1]]==1)    {        for(int i=0; i<n; i++)        {            printf("%d ",A[i]);        }        printf("\n");        flag=1;    }    else    {        for(int i=2; i<=n; i++)        {            if(vis[i]==0&&a[i+A[m-1]]==1)//如果i没有被访问并且i与前面的数相加是素数            {                A[m]=i;//将i存入A数组                vis[i]=1;//并将其标记为已经访问                dfs(m+1,n);//递归求下一个数                vis[i]=0;//等找到所有的数时将标记            }        }    }}int main(){    int n,t=0;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        for(int i=2; i<2*n; i++)由于a[A[0]+A[n-1]]所以a数组要开到2*n大小        {            a[i]=prim(i);        }        printf("Case %d:\n",++t);        if(n==1)        {            printf("%d\n",1);//如果n=1的话就输出1        }        else        {            if(n%2==1)//如果是奇数的话肯定形不成素数环            {                printf("No Answer\n");            }            else            {                flag=0;                //vis[0]=1;                dfs(1,n);                if(flag==0)                {                    printf("No Answer\n");                }            }        }    }    return 0;}