k-近邻算法(kNN)

kNN的工作原理：
存在一个样本数据集合，也称作样本训练集，并且样本集中每个数据都存在标签，即样本集中每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法个提取样本集中特征最详细数据（最近邻）的分类标签。一般来说，只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中的k值，通常k为不大于20的整数。

kNN的伪代码：
对未知类似属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：

• 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离
• 按照距离递增次序排序
• 选取与当前点距离最小的k个点
• 确定前k个点所在类别的出现频率
• 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

kNN.py：

#-*- coding: utf-8 -*-from numpy import *import operatordef createDataSet():    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]]) #训练集    labels = ['A', 'A', 'B', 'B'] #标签    return group, labelsdef classify0(inX, dataSet, labels, k): #inX为用于分类的输入向量，dataSet为输入的训练样本集， labels为训练标签，k表示用于选择最近的数目    dataSetSize = dataSet.shape[0] #dataSet的行数    diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet #将inX数组复制成与dataSet相同行数，与dataSet相减，求坐标差    sqDiffMat = diffMat**2 #diffMat的平方    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #将sqDiffMat每一行的所有数相加    distances = sqDistances**0.5 #开根号，求点和点之间的欧式距离    sortedDistIndicies = distances.argsort() #将distances中的元素从小到大排列，提取其对应的index，然后输出到sortedDistIndicies    classCount = {} #创建字典    for i in range(k):        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] #前k个标签数据        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1 #判断classCount中有没有对应的voteIlabel，        # 如果有返回voteIlabel对应的值，如果没有则返回0，在最后加1。为了计算k个标签的类别数量    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),                              key=operator.itemgetter(1), reverse=True) #生成classCount的迭代器，进行排序，                # operator.itemgetter(1)以标签的个数降序排序    return sortedClassCount[0][0] #返回个数最多的标签#测试分类器group, labels = createDataSet()label = classify0([1,1], group, labels, 3)print(label)>>A