自学小记_5(网络通信-差错控制技术)

差错控制技术：由外部或内部噪声引起的差错：随机差错/突发差错：

差错处理原理：

发送A,B，使用二进制编码：

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发送端                      接收端       

A 1                              0       

---A->0->          

B 0                              0        

不具纠检错功能；       

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发送端                      接收端       

A 11                              10                               

---A->10->                                                      

B 00                              00                                             

具备检错，不具备纠错 ；                                              

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发送端                      接收端                                           

A 111                              101-->111                                

---A->101->                                                    

B 000                              000                                         

具备检错纠错；

传输效率依次降低：

差错控制方式：

自动请求重发ARQ：接收端发现信息有误自动请求发送端保存的副本-->需要发送端将数据列编成可以检测错误的码；

向前纠错FEC：接收端发现信息有误自动计算纠错-->需要发送端将数据列编成可以检测错误的码；

混合方式：ATM采用，数量差错自动纠错，超过纠错能力请求重发；

信息反馈IRQ：接收完成由反向信道发送发送端，发送端纠错后再发接收端，直到没有发现错误为止；

3，当前码的构型可分为：积卷码和分组码：

分组码：k个码元一组，产生r个监督码元，(n,k)码-->监督位是本码组；常用分组码：恒比码，垂直水平奇偶校验码，汉明码，循环冗余校验码--（数据链路较为普遍）；

积卷码：监督位不只是本码组信息位，还与前面若干个码组的信息位有关-->监督码元相互监督，又称连环码；

3.1 奇偶校验码：

奇校验：不论信息位为多少位，检验位为1位，加入该位后码字所含总的‘1’为奇数个；

偶校验：不论信息位为多少位，检验位为1位，加入该位后码字所含总的‘1’为偶数个；

使用简单，纠错能力有限，只能检出奇数个错码，不适用于突发性差错；其衍生的垂直水平奇偶校验码，计数校验码，斜校法校验码，均属于二维奇偶校验码，适用于检测突发差错；

3.2，汉明码：码长n，信息位k，检验位r；其中每个检验位与某几个信息位构成偶校验关系，接收端对r个奇偶关系进行校验，将每个检验位与他关联的信息位进行异或，结果就称为校正因子，无误的话r个校正因子都是0；如果不全为0也可以定位是那个码字的什么位置；

可能差错的位置:2^r>=k+r+1;以k=4说明：

n=7=>7个码元S1,S2,S3为校验因子：

S1 S2 S3 差错码位置

0 0 0 无

0 0 1 C0

0 1 0 C1

1 0 0 C2

0 1 1 C3

1 0 1 C4

1 1 0 C5

1 1 1 C6

当出错码位于C2,4,5,6时S1为1，否则S1为0；=>4个码元构成的奇偶关系；同理：

当出错码位于C1,3,5,6时S2为1，否则S2为0；

当出错码位于C0,2,4,6时S3为1，否则S3为0；

发送端的C6，5，4，3信息位取决于输入数据，C2，1，0根据信息位的值按检验位关系确定，如果编码的码组无差错，S1,2,3应为0；

=》

C2+C4+C5+C6=0

C1+C3+C5+C6=0

C0+C3+C4+C6=0

=》

C2=C4+C5+C6

C1=C3+C5+C6

C0=C3+C4+C6

如：信息位1000 =》

=》

C2=1

C1=1 =》发送码字1000111

C0=1

判断接收端收到->0000011是否有误:S=S1S2S3=011=C3=>原码字：0001；

3.3，循环冗余校验码：CRC一组分组码：

特性：1个码中任何两个许用码组按模2相加后形成新的系列仍为一个许用码组；相同则为全0系列，所以循环冗余校验码一定包含全0码字；

   1个许用码组，每次循环移位的结果一定也是码字集合中的另一个许用码组；

编码步骤：

1，求M(x)对应的码字，可先求M(x),在求x^n-k;

2，所求码字被G(x)除，求余式；

3，x^rM(x)+R(x)就是所求码字；

假设生成多项式：G(x)=x^3+x+1,构成(7,4)循环冗余校验码，待编码的信息为1101，对应的信息多项式M(x)=x^3+x+1==》R(x)系列001；

x^3M(x)+R(x)=x^6+x^5+x^3+1;==>1101001;

接收端是用生成多项式：G(x)除接收下来的，x^rM(x)+R(x)，能整除表示无差错；如：接收端 1101001，G(x) 1011,可除尽；若接收端 1111001，长除后得到余式R(x)，传输有误；-->只具备检错功能；

实例：一个报文系列1101011011，通过数据链路传输，采用CRC进行差错检测，所用生成多项式G(x)=x^4+x+1;

说明CRC码产生过程及产生的发送系列；

CRC码的检测过程；

解：生成多项式编码：10011，r=4；检验码是4位

1101011011左移4位=》1101011011*2^4;生成多项式模2除，

11010110110000/10011=1100001010余1110

发送系列：11010110110000+1110=11010110111110；

译码：无差错11010110111110/10011=1100001010余0；

   有差错11010110110110/10011=1100001010余1000；

数据链路中的帧校验系列使用的就是循环冗余码；