算法:动态规划-青蛙过桥(痛扁自己)
来源:互联网 发布:虚拟现实用什么软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 03:39
这是期中考试的一道动态规划题目
先不说这道题是简单的,因为我当时没有做出来,没有清晰的思路,之后也还是懵懵懂懂
时间不断流逝,我想了几回,才想明白这是一道很简单的动态规划
但是以纪念我死去的期中考试
也为期中考试后自己反思的事情,觉得这道题有必要上传上来
这道题目,自己写好后一次ac。
具体题目如下:
Description
一座长度为n的桥,起点的一端坐标为0,且在整数坐标i处有a[i]个石头【0<=a[i]<=4】, 一只青蛙从坐标0处开始起跳,一步可以跳的距离为1或2或3【即每一步都会落在整数点处】, 青蛙落在i处会踩着该点的所有石头,求青蛙跳出这座桥最少踩多少个石头?
Input
第一行整数n(<=150),接着下一行会有n+1个由空格隔开的整数,即桥上各个坐标处石头数量。
Output
输出踩着最少石头个数
Sample Input
101 2 1 3 0 3 1 2 1 1 2
Sample Output
4
HINT
样例答案的解释:踩着坐标 0,2,4,6,8 的石头,共4块
状态转移方程是一样的,不过特殊情况的处理有所不同,后往前的话只需药处理后三个,前往后的话就要处理前三个后后三个
后往前:最佳方案是a[0]
前往后:最佳方案是最后三个的最小值
下面贴一下我从后往前的ac代码
#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;// 动态规划:从后往前更新,最后三个坐标情况特殊,可以一步跳出// 状态方程: dp[n-1] = a[n-1] dp[n-2] = a[n-2] dp[n-3] = a[n-3](i>n-4)// dp[i] = min(min(a[i]+dp[i+1],a[i]+dp[i+2]),a[i]+dp[i+3]) (i<=n-4)int FCTB(int a[],int n){if(n<=3){return 0;} else{ for(int i=n-4;i>=0;i--){ a[i]=min(min(a[i]+a[i+1],a[i]+a[i+2]),a[i]+a[i+3]);}return a[0];}} int main(){int n;cin>>n;int *a = new int [n+1];for(int i = 0;i<n;i++){cin>>a[i];} cout<<FCTB(a,n+1);system("pause");return 0;}
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