VIJOS 1335 车队过桥问题 动态规划

一叶落寞，万物失色。

链接：https://www.vijos.org/p/1355

描述

现有N辆车要按顺序通过一个单向的小桥，由于小桥太窄，不能有两辆车并排通过。另外，由于小桥建造的时间已经很久，只能承受有限的重量，记为Max（吨）。管理员将N辆车按初始的顺序分组，每次让一个组过桥，并且只有在一个组的车辆全部过桥后，下一组车辆才能上桥。每辆车的重量和最大速度是已知的，而每组车的过桥时间由该组中速度最慢的那辆车决定。请你帮管理员编一个程序，将这N辆车分组，使得全部车辆通过小桥的时间最短。

格式

输入格式

文件的第一行有3个数字，分别为Max（吨），Len（桥的长度，单位km），N（3个数之间用一个或多个空格隔开）。接下来又N行，每行两个数，第i行的两个数分别表示第i辆车的重量w（吨）和最大速度v（km/h）。

max,len,w,v不超过32位有符号整数类型的最大值，且为整数
n<1000

输出格式

文件只有一行，即全部车辆通过小桥的最短时间（minute），精确到小数点后一位。

样例1

样例输入1

100 5 1040 2550 2050 2070 1012 509 7049 3038 2527 5019 70

样例输出1

75.0

特别简单得动态规划（题目中说啦按顺序啦），然后写一个简单得O(N^2)的动态规划，解决。

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define maxn 2147483640using namespace std;int l,n,g;int w[1005],s[1005];double f[1005];double mn(double a,double b){return a>b?b:a;}double time(int a,int b){int t=999999999;for(int i=a;i<=b;i++)t=min(t,s[i]);return (double)l/t;}int main(){int i,j,k;scanf("%d%d%d",&g,&l,&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&s[i]);f[0]=0,f[1]=(double)l/s[1];double tot;for(i=2;i<=n;i++){f[i]=999999999;for(j=i;j>=1;j--){tot=0;for(k=j;k<=i;k++)tot=tot+w[k];if(tot>g)break;f[i]=mn(f[i],f[j-1]+time(j,i));}}printf("%.1f",f[n]*60);return 0;}