poj3274——Gold Balanced Lineup

题目大意：农夫的有N头奶牛，每只奶牛有K个属性，属性值是输入的十进制数，将它转成二进制数来判断，二进制第i位（从右向左）为1则意味着这头奶牛有第i个属性，0则意味着没有这个属性，按奶牛顺序输入属性值，找出一个最大子序列长度，子序列满足每个属性出现的次数和都相等

输入：N  K (1 ≤ N ≤ 100,000) (1 ≤ K ≤ 30)

           第i头奶牛的属性值（十进制形式，共N行）

输出：最大子序列长度

分析：设sum[i][j]表示从第一头牛到第i头牛，属性j的出现次数，所以题目就是求

           sum[i][1]-sum[j][1]=sum[i][2]-sum[j][2]=...=sum[i][k]-sum[j][k]的最大i-j

           将等式变形，sum[i][2]-sum[i][1]=sum[j][2]-sum[j][1]，设c[i][y]=sum[i][y]-sum[i][1](1<y<k)

           所以题目转化成满足对每一个y都有c[i][y]=c[j][y]的最大i-j（初始条件c[0][1~k]=0），也就是c[][]这个二维数组中要找出相等的两行，并且行数间隔最大

           由于N最大100000，所以不能暴力枚举判断两行相等，我们考虑用哈希，将每一行的c[i][y]相加作为它的哈希值，若两行的哈希值相等，再去比较它们的每一列是否相等，这样很好的避免了任意两行都要比较，体现了哈希的作用

代码：转载自http://www.xuebuyuan.com/664756.html

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;vector<int>hash[100001];int sum[100001][31];//sum[i][j]记录从第一行到第i行第j个特性出现的次数int c[100001][31];//c[i][j]=sum[i][j]-sum[i][0]int n,k;void to_bit(int *arr,int num)//十进制转化为二进制{int i=0;while(num){arr[++i]=(num&1);num/=2;}for(i++;i<=k;i++)//不满的位填0arr[i]=0;}int main(){int i,j,num,MAX,bit[31];while(~scanf("%d%d",&n,&k)){for(i=1;i<=n;i++)//读入数据并计算sum[i][j]{scanf("%d",&num);to_bit(bit,num);for(j=1;j<=k;j++)sum[i][j]=sum[i-1][j]+bit[j];}for(i=1;i<=n;i++)//计算c[i][j]for(j=1;j<=k;j++)c[i][j]=sum[i][j]-sum[i][1];for(i=1;i<=n;i++)hash[i].clear();MAX=0;for(i=0;i<=n;i++)//注意要从0开始{//哈希（求和再模n）num=0;for(int j=1;j<=k;j++)num+=c[i][j];if(num<0)num=-num;num%=n;//对于哈希值相等的行，再判断该行对应的各元素是否都相等for(j=0;j<hash[num].size();j++){int t=hash[num][j],x=0;while(x<=k&&c[i][x]==c[t][x])x++;if(x>k&&MAX<(i-t))//第i行和第t行对应相等，说明t+1~i满足题意（这也是为何i从0开始的原因）MAX=i-t;}hash[num].push_back(i);}printf("%d\n",MAX);}return 0;}