NOIP 2017 Day1 总结

题解程序

前言： 考的很差，编译器版本太low，没适应环境，导致第二题严重失误。

T1

  一开始看到的时候觉得是Noip，应该不会太难，就粗浅的推了一下公式，发现并不好做【水平太低】。于是我就想起了在jz集训的时候做过的一道题目，那道题目是把a和b看成坐标然后推出结论。由于我比较蠢，就立马用暴力print出来看了下，发现似乎有那么点规律。然后东搞搞西搞搞就推出了结论。
大概用时也就30min吧，主要还是因为编译器用得太恶心。但我觉得还是比较慢了。类似的题目遇到的还是太少，不过结论题水分真是高。没有这道题，说不定还要低分点。。

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T2

  这道题题目比较长，但是思维难度为零。就是一题用栈来纯模拟，计算出最大循环的时间复杂度即可。
  但是，菜如我，这题居然爆炸了？我觉得很大一部分原因还是因为编译器，实在是太让人捉急了，严重影响了我考试的心情以及码代码的速度！我在爆炸的心情下随意的码完这道题随便试了几个数据，过了样例后就不管它了。即使是这样我也还是用了2.5h才做完前两题。后来知道这题只有70，感觉不应该，但又觉得正常。代码极丑，就不贴出来了【上一题不也没贴】。
但是应该还是会再码一遍的【虽然我觉得意义不大】

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T3

  由于考试时间不是很够，我果断打了30分的暴力。至于暴力怎么打，就是根据k=0，这个特点，统计出最短路径的数量就是答案。这很显然就是一个DP就能完成的操作，只需要对于每一个点都记录能够到这个点的最短路径有多少，就可以借此推出递推方程然后直接输出终点的答案就应该是能拿到30分的。
  但是我爆0了。这就很迷，这么简单的暴力我应该不至于打错的，但是就是打错了。
  至于正解的话，我觉得还是比较容易想到的，不过我也不够时间打出来了。正解大概就是一个Dijkstra跑出所有点到起点的最短路的值【从终点开始跑不失为一种优化】，然后进行NK的DP，即为每一个点都有K种可以进行转移的状态。
  差点忘了，还有这样一种极为暴力但又不失美感的算法——记忆化搜索。从终点spfa（理由同上，一种小优化）跑出整幅图所有点的最短路上的点权，然后记忆化搜索f[n][k]表示在某一个点上残量为k的答案。其实相当于DP，只不过记忆化搜索判断零环相对方便，这两种方法本质上是一样的。
  至于搜索方程，易得f[v[i]][k−w[i]]⇔f[u[i]][k]，按照这样的方式递归起（终）点就说明价值为1，否则为0。
注：上面的“搜索”本来是写的“递推”，但是这其中毫无递推意义，严格来说是由于两边等价而产生的递归搜索

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总结

  总的来说，这套题目的思维难度不高，甚至比较低。不如训练时候做的模拟题，但是由于各种原因（比如编译器…）没有发挥出正常实力。个人感觉最坏情况应该是230（100+100+30）的，但是考试结果出乎意料（100+70+0）。下次应该注意调整编译器，这真的很重要，这次真的是吃了大亏了。