贪心算法——背包问题

  背包问题与0-1背包问题类似，不同在于选择物品i装入的时候，可以选择装入一部分。

贪心策略：

  计算物品的单位价值，按照单位价值从大到小排序，优先装入单位价值大的。

计蒜客——Home Work

临近开学了，大家都忙着收拾行李准备返校，但 I_Love_C 却不为此担心! 因为他的心思全在暑假作业上：目前为止还未开动。

暑假作业是很多张试卷，我们这些从试卷里爬出来的人都知道，卷子上的题目有选择题、填空题、简答题、证明题等。而做选择题的好处就在于工作量很少，但又因为选择题题目都普遍很长。如果有 $5$ 张试卷，其中 $4$ 张是选择题，最后一张是填空题，很明显做最后一张所花的时间要比前 $4$ 张长很多。但如果你只做了选择题，虽然工作量很少，但表面上看起来也已经做了 \frac{4}{5}​5​​4​​ 的作业了。

I_Love_C决定就用这样的方法来蒙混过关，他统计出了做完每一张试卷所需的时间以及它做完后能得到的价值（按上面的原理，选择题越多价值当然就越高咯）。

现在就请你帮他安排一下，用他仅剩的一点时间来做最有价值的作业。

输入格式

测试数据包括多组。每组测试数据以两个整数 $M,N(1\le M\le 20,1\le N\le 10000)$ 开头，分别表示试卷的数目和 I_Love_C 剩下的时间。接下来有 $M$ 行，每行包括两个整数 $T,V(1\le T\le N,0<V<10000)$，分别表示做完这张试卷所需的时间以及做完后能得到的价值，输入以 $00$ 结束。

输出格式

对应每组测试数据输出 I_Love_C 能获得的最大价值。保留小数点 $2$ 位

提示

float 的精度可能不够，你应该使用 double 类型。

样例输入

4 204 105 2210 31 20 0

样例输出

37.00

代码：

#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;double t[100000];double v[100000];double avg[100000];int main(){double m,n;while(cin>>m>>n){double maxv=0;if(m==0&&n==0) break;for(int i=0;i<m;i++)cin>>t[i]>>v[i];for(int i=0;i<m;i++)   avg[i]=v[i]/t[i];for(int q=0;q<m;q++)               {            double max=avg[0];       int j=0;    for(int i=1;i<m;i++)    {    if(max<avg[i])     {        max=avg[i];        j=i;    }    }         if(t[j]<=n)     {    maxv+=v[j];    n-=t[j];    avg[j]=0;        }     else      {     maxv+=avg[j]*n;     break;}}cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<maxv<<endl; }return 0;}