HDOJ 1024 DP

题意：在n个数里找m个不相交的子段让他们和最大。

这题目自己的思路有了明显偏差。别说没写出来，写出来都是O（n^2）的。不过还好，我还是反应用DP的，但是这道题我一开始自己一直没想明白DP的话，怎么存在下。因为m可能很大的说。哇，这个纯属就是自己蠢了。先写出DP转移方程吧
do[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],dp[i-1][k]+a[j],i<=k

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std ;const int MAX = 1000050;int dp[2][MAX];int a[MAX];int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    int m,n;    while(cin>>m>>n){        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)            cin>>a[i];        memset(dp,0,sizeof(dp));                int t = 1 ;        int chmax;        for(int i = 1 ; i <= m ; i++){             dp[t][i] = dp[1-t][i-1]+a[i];             chmax = dp[1-t][i-1];             for(int j = i+1 ; j <= n ; j++){                chmax = max(chmax,dp[1-t][j-1]);                dp[t][j]=max(chmax,dp[t][j-1])+a[j];             }             t=1-t;        }        t=1-t;        int ans = -99999999;        for(int i = m ; i <= n ; i++)            ans=max(ans,dp[t][i]);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

在这里最关键就是如何用t进行迭代。其实说白了就是t 1-t的意思。
不过这个代码AC跑了998ms差点超时了。我昨天跑一个大佬的只用了120ms所以我拿大佬的代码进行比较。

#include<stdio.h>__int64 dp[2][1000001];__int64 a[1000001];__int64 b[1000001];__int64 res;int n,m;__int64 Max(__int64 x,__int64 y){    if(x>y)return x;    else   return y;}int main(){//    freopen("a.txt","r",stdin);    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)    {        int t=1;        res=0;        int i,j,k;        for(i=1;i<=n;i++){b[i]=0;dp[0][i]=dp[1][i]=0;scanf("%I64d",&a[i]);}        for(i=1;i<=m;i++)        {            dp[t][i]=dp[1-t][i-1]+a[i];            __int64 max=dp[1-t][i-1];            for(j=i+1;j<=n-m+i;j++)            {                max=Max(max,dp[1-t][j-1]);                dp[t][j]=Max(dp[t][j-1],max)+a[j];            }            t=1-t;        }        t=1-t;        res=-1111111111111;        for(j=m;j<=n;j++)if(res<dp[t][j])res=dp[t][j];        printf("%I64d\n",res);    }    return 0;}

在第二个循环中大佬是j<=n-m+i。
在想了后才发现。其实大佬到底是大佬，因为后面的不用算。为什么呢。就是因为我们只要我们当前值在DP表里左边和左上的，所以可以不求。这样就会节约很多空间了。我更改一下看看时间，发现还是差不多。没有好很多。然后才反应过来是stdio和iostream的输入输出的问题。加上ios：：sync_with_stdio(false)就行了。这道DP想了真的挺久了。还是要学会这种用二维数组去解需要很大空间DP的问题。另外这个问题也给我树形DP一点思路。