CRC 循环冗余校验码 的计算方法

   循环冗余校验CRC（Cyclical Redundancy Check）字段位于尾部，有32位，有时称为IEEE/ANSI标准的CRC32.要使用一个n位CRC监测数据传输错误，被检查的消息首先要追加n位0形成一个扩展消息（使用模2除法）除以一个n+1位的值，这个作为出书的纸称为生成>多项式。放置在消息的CRC字段的值是这次处罚计算中的余数的二进制反码（商被丢弃）。生成多项式是33位的二进制数100000100110000010001110110110111。

   为了理解如何使用模2除法（mod 2），我么来看一个CRC4（n=4）的例子。国际电信联盟将CRC4的生成多项式标准化为10011（n+1=4+1=5位），如果我们要发送16位的消息100111000101111，首先开始进行图中的mod 2二进制除法这个除法的余数是4位的1111，通常，该余数的反码0000将放置在帧的CRC或帧校验序列FCS字段中。在接收到数据后，接收方执行相同的除法计算出余数，并判断FCS字段的值是否匹配，如果两者不匹配，真可能在传输过程中受损，通常被丢弃，CRC功能可用于提示信息受损，因为位模式的任何改变极可能导致余数的改变

模2除法 的计算方法：
模2除法·，从字面上可理解为二进制下的除法。
模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。
1111000除以1101：

想知道模2除法，只需要知道什么是异或运算就很容易算出。计算机中，异或逻辑表示为： （记忆方法：同为0异为1）1^1=00^0=01^0=10^1=1