数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。

能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Example Output

1
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
using namespace std;
int data[1100][1100];
int vit[1100];
int d[1100];
int sum, n, m;
void dfs(int u)
{
    int i;
    vit[u]=1;
    sum++;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(vit[i]==0&&data[u][i])
            dfs(i);
    }
}
int main()
{
    int t, i, u, v;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        sum=0;
        cin>>n>>m;
        memset(vit, 0, sizeof(vit));
        memset(data, 0, sizeof(data));
        memset(d, 0, sizeof(d));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>u>>v;
            data[u][v]=1;
            data[v][u]=1;
            d[u]++;
            d[v]++;
        }
        dfs(u);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(d[i]%2==1)
                break;
        }
        if(i==n+1&&sum==n)
            printf("1\n");
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}