n&n-1发生了什么

做oj遇到一道题，求二进制中1的个数。发现有大佬用来(n&n-1)。觉得很神奇。有空下来细想。确实是这么个道理。记录一下自己的分析过程

一、n-1发生了什么

①、二进制数n，n-1后，如果最后一位是0，将向前一位借2，2-1=1。最后一位为1。如果前一位为0，将继续向前一位借2，加上本身少掉的1.则变为1。一直遇到1。减为0.

所以 二进制  xxxx10000-1 = xxxx01111

②、n&n-1

按照上述 n=xxxx10000，n-1=xxxx01111

xxxx10000

xxxx01111

-------------

xxxx0000

可以看到将原来的最右边的1变为0了。

重复操作，有多少个1，这个操作就可以执行多少次。

贴上实现代码

class Solution {public:     int  NumberOf1(int n) {         int count=0; while(n){  n=n&n-1;  count++;}return count;     }};