第十七章经典抽象数据结构二:树（数组实现）

二叉搜索树插入：

可以首先要判断树是不是为空（针对链表结构是必须的，因为要分配动态内存），然后插入。有2种选择，递归和循环，因为递归是尾部递归，牺牲了空间复杂度获得了可读性，可以转换为循环。

删除结点：

分为3种情况：

1、删除没有孩子的结点，直接删除

2、删除只有一个孩子的结点，删除原有结点，指向孩子结点。

3、删除有2个孩子的结点，删除左子树的最大结点，把值放在当前结点。

代码实现：

tree.h

#ifndef TREE_H#define TREE_Hstatic const int ARRAY_SIZE = 100;static int tree[ARRAY_SIZE];int left_child(int i);int right_child(int i);int find(int i);void insert(int i);void Delete(int i);#endif

tree.cpp

#include "tree.h"#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <assert.h>int left_child(int i){return 2*i+1;}int right_child(int i){return i*2+2;}int find(int i){int a = 0;while(tree[a] != 0){if(tree[a] > i)a = left_child(a);if(tree[a] == i)return a;if(tree[a] < i)a = right_child(a);assert(a<ARRAY_SIZE);}return a;}void insert(int i){assert(i!=0);int current = 0;while(tree[current] != 0){if(tree[current] > i)current = left_child(current);elsecurrent = right_child(current);assert(current < ARRAY_SIZE);}tree[current] = i;}void Delete(int i){int index = find(i);assert(index < ARRAY_SIZE);register int left = left_child(index);register int right = right_child(index);if(tree[left] == 0 && tree[right] == 0)tree[index] = 0;else if(tree[left] == 0){tree[index] = tree[right];//这时候如果right后还有结点有问题！考虑一下tree[right] = 0;}else if(tree[right] == 0){tree[index] = tree[left];tree[left] = 0;}else{int pre;right = left_child(right);while (tree[right] != 0){assert(right < ARRAY_SIZE);pre = right;right = right_child(right);}tree[index] = tree[pre];tree[pre] = 0;}}

test.cpp

#include "tree.h"#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){insert(20);insert(12);insert(25);insert(5);insert(16);Delete(12);Delete(16);Delete(25);return EXIT_SUCCESS;}