【斐波那契数列】兔子繁殖问题
来源:互联网 发布:java math 绝对值 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:42
古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
算法分析:
假设给兔子的对数编号
第一个月:1 , sum=1;
第二个月:1 ,sum=1;
第三个月:1生2,sum=2;
第四个月:1生3,2,sum=3;
第五个月:1生4,2生5,3,sum=5
第六个月:1生6,2生7,4,5,3生8,sum=8;
第七个月:1生9,6,2生10,7,3生11,8,3生11,4生12,5生13,sum=13;
....
经过以上分析,可以发现,后一想sum等于前两项sum之和,开始编程:
(1)递归形式
public class Main {
public static int f(int n){
if(n==1 || n==2){
return 1;
}
else
return f(n-1)+f(n-2);
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
System.out.println(f(n));
}
}
(2)迭代形式
public class Main {
public static int f(int n)
{
int x1 = 1 ,x2 = 1,xn = 0;
for(int i = 3 ; i <= n ; i++)
{
xn=x1+x2;
x1=x2;
x2=xn;
}
return xn;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
System.out.println(f(n));
}
}
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