3364 数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int mmp[1010][1010];    //建立邻接矩阵存储图 bool vis[1010];         //储存已遍历的结点 int du[1010];           //储存该结点的度数 int que[1010];          //数组模拟队列   int x;int BFS(int n){    x = 1;              //储存遍历的结点的总数    int in = 0, out = 0;  //队列头尾    vis[n] = true;    que[in++] = n;    while(in>out)        //队列不为空    {        int now = que[out++];        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(!vis[i]&&mmp[now][i])            {                vis[i] = true;                que[in++] = i;  //入队列                x++;             //遍历的结点总数+1                //cout << ' ' << i;            }        }    }    if(x==n) return 1; //若结点全部遍历（为连通图） 返回1    else return 0;}int main(){    int v,u,t,flag,m,n;    cin >> t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        flag =1;        memset(du,0,sizeof(du));        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(mmp,0,sizeof(mmp));        for(int i=0;i<m;i++)        {            cin>>v>>u;            mmp[u][v] = mmp[v][u] = 1;            du[v]++;            du[u]++;        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(du[i]%2!=0)            {                flag = 0;                break;            }        }        if(flag&&BFS(n)) cout << 1 << endl;        else cout << 0 << endl;    }}