第8周【项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用】
来源:互联网 发布:中国云计算500强 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 08:17
/* *Copyright(c)2017,烟台大学计算机学院 *All right reserved. *文件名称:20171207.cpp *作者:李小同 *完成日期;2017年12月07日 *版本号;v1.1 * *问题描述:如下 *输入描述:功能需求 *程序输出:所需功能的实现*/
1)建立稀疏矩阵三元组表示的算法库,包括:
① 头文tup.h,定义数据类型,声明函数;
② 源文件tup.cpp,实现稀疏矩阵三元组表示的基本运算,主要算法包括:
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置
③ 设计main函数,测试上面实现的算法
#ifndef TUP_H_INCLUDED#define TUP_H_INCLUDED#define M 6#define N 7#define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数typedef int ElemType;typedef struct{ int r; //行号 int c; //列号 ElemType d; //元素值} TupNode; //三元组定义typedef struct{ int rows; //行数 int cols; //列数 int nums; //非零元素个数 TupNode data[MaxSize];} TSMatrix; //三元组顺序表定义void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素赋值bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置#endif // TUP_H_INCLUDED
#include "stdio.h"#include "tup.h"void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]) //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示{ int i,j; t.rows=M; t.cols=N; t.nums=0; for (i=0; i<M; i++) { for (j=0; j<N; j++) if (A[i][j]!=0) //只存储非零元素 { t.data[t.nums].r=i; t.data[t.nums].c=j; t.data[t.nums].d=A[i][j]; t.nums++; } }}bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元组元素赋值{ int k=0,k1; if (i>=t.rows || j>=t.cols) return false; //失败时返回false while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行 while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列 if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在这样的元素 t.data[k].d=x; else //不存在这样的元素时插入一个元素 { for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--) { t.data[k1+1].r=t.data[k1].r; t.data[k1+1].c=t.data[k1].c; t.data[k1+1].d=t.data[k1].d; } t.data[k].r=i; t.data[k].c=j; t.data[k].d=x; t.nums++; } return true; //成功时返回true}bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //将指定位置的元素值赋给变量{ int k=0; if (i>=t.rows || j>=t.cols) return false; //失败时返回false while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行 while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列 if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) x=t.data[k].d; else x=0; //在三元组中没有找到表示是零元素 return true; //成功时返回true}void DispMat(TSMatrix t) //输出三元组{ int i; if (t.nums<=0) //没有非零元素时返回 return; printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums); printf("\t------------------\n"); for (i=0; i<t.nums; i++) printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);}void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置{ int p,q=0,v; //q为tb.data的下标 tb.rows=t.cols; tb.cols=t.rows; tb.nums=t.nums; if (t.nums!=0) //当存在非零元素时执行转置 { for (v=0; v<t.cols; v++) //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列 for (p=0; p<t.nums; p++) //p为t.data的下标 if (t.data[p].c==v) { tb.data[q].r=t.data[p].c; tb.data[q].c=t.data[p].r; tb.data[q].d=t.data[p].d; q++; } }}
#include <stdio.h>#include "tup.h"int main(){ TSMatrix t,tb; int x,y=10; int A[6][7]= { {0,0,1,0,0,0,0}, {0,2,0,0,0,0,0}, {3,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,5,0,0,0}, {0,0,0,0,6,0,0}, {0,0,0,0,0,7,4} }; CreatMat(t,A); printf("b:\n"); DispMat(t); if (Assign(t,x,2,5)==true) //调用时返回true printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x); else //调用时返回false printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n"); Value(t,y,2,5); printf("执行Value(t,10,2,5)\n"); if (Assign(t,x,2,5)==true) //调用时返回true printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x); else //调用时返回false printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n"); printf("b:\n"); DispMat(t); TranTat(t,tb); printf("矩阵转置tb:\n"); DispMat(tb); return 0;}
运行结果:
(2)采用三元组存储稀疏矩阵,设计两个稀疏矩阵相加的运算算法
提示1:两个行数、列数相同的矩阵可以相加
提示2:充分利用已经建立好的算法库解决问题
提示3:教材例6.3已经给出两个稀疏矩阵相加的运算的算法,但未利用基本运算。请比较这两种方案
#include "stdio.h"#include "tup.h"bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){ int i,j; ElemType va,vb,vc; if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols) return false; //行数或列数不等时不能进行相加运算 c.rows=a.rows; c.cols=a.cols; //c的行列数与a的相同 c.nums=0; for(i=0; i<M; i++) for(j=0; j<N; j++) { Assign(a,va,i,j); Assign(b,vb,i,j); vc=va+vb; if(vc) Value(c,vc,i,j); } return true;}
#include <stdio.h>#include "tup.h"int main(){ TSMatrix ta,tb,tc; int A[M][N]= { {0,0,1,0,0,0,0}, {0,2,0,0,0,0,0}, {3,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,5,0,0,0}, {0,0,0,0,6,0,0}, {0,0,0,0,0,7,4} }; int B[M][N]= { {0,0,10,0,0,0,0}, {0,0,0,20,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,50,0,0,0}, {0,0,20,0,0,0,0}, {0,0,0,10,0,0,4} }; CreatMat(ta,A); CreatMat(tb,B); printf("A:\n"); DispMat(ta); printf("B:\n"); DispMat(tb); if(MatAdd(ta, tb, tc)) { printf("A+B:\n"); DispMat(tc); } else { printf("相加失败\n"); } return 0;}
运行结果:
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