最近的0 解法

---

第九周题目
难度：Hard
Sicily题号：期中考1003

题目

Description：

输入一个N*M的01矩阵A，对矩阵的每个位置，求至少经过多少步可以到达一个0. 每一步可以往上下左右走一格.

请为下面的Solution类实现解决这一问题的函数nearestZero，函数参数A为给出的01矩阵，A的行数和列数均不大于100. 函数的返回值是问题的答案.

class Solution {
public:
vector< vector< int> > nearestZero(vector< vector< int>>& A){
}
};

Example:
A=
1 1 1
0 1 1
0 0 1

答案为
1 2 3
0 1 2
0 0 1

---

思考

声明一个同等大小的矩阵，用来保存距离
对于原矩阵中的数据为‘0’的点，那么很容易知道在距离矩阵里的同等位置的值也是‘0’
那么我们考虑距离矩阵中任意一个点，他的值应该是他的上下左右中最小的那个的值再加一
所以我们初始距离矩阵中每个值为无限大
然后从上往下从左往右进行扫描，找出上下左右中最小的然后加一赋值给当前位置
由于开始时有可能没有‘0’，导致矩阵左上部分的值仍为无限大，所以我们要进行第二遍扫描
第二遍扫描的要跟第一次的相反，是从下往上，从右往左，这样才能保证正确
另外就是往四个方向找时要考虑是不是边界的情况，不要越界了

---

代码

class Solution {public:    vector<vector<int> > nearestZero(vector<vector<int> >& A) {        int N=A.size(), M=A[0].size();        vector<vector<int>> distance(N,vector<int>(M,10000));        for (int i = 0; i < N; i++) {            for (int j = 0; j < M; j++) {                if (A[i][j] == 0) {                    distance[i][j] = 0;                }                if (i && distance[i-1][j] < 10000 && distance[i][j] > distance[i-1][j] + 1) { // look up                    distance[i][j] = distance[i-1][j] + 1;                }                if (j && distance[i][j-1] < 10000 && distance[i][j] > distance[i][j-1] + 1 ) { // look left                    distance[i][j] = distance[i][j-1] + 1;                }                if (i<N-1 && distance[i+1][j] < 10000 && distance[i][j] > distance[i+1][j] + 1) { // look down                    distance[i][j] = distance[i+1][j] + 1;                }                if (j<M-1 && distance[i][j+1] < 10000 && distance[i][j] > distance[i][j+1] + 1) {                    distance[i][j] = distance[i][j+1] + 1;                }             }        }        for (int i = N-1; i >= 0; i--) {            for (int j = M-1; j >= 0; j--) {                if (i && distance[i-1][j] < 10000 && distance[i][j] > distance[i-1][j] + 1) { // look up                    distance[i][j] = distance[i-1][j] + 1;                }                if (j && distance[i][j-1] < 10000 && distance[i][j] > distance[i][j-1] + 1 ) { // look left                    distance[i][j] = distance[i][j-1] + 1;                }                if (i<N-1 && distance[i+1][j] < 10000 && distance[i][j] > distance[i+1][j] + 1) { // look down                    distance[i][j] = distance[i+1][j] + 1;                }                if (j<M-1 && distance[i][j+1] < 10000 && distance[i][j] > distance[i][j+1] + 1) {                    distance[i][j] = distance[i][j+1] + 1;                }             }        }        return distance;    }};