数据结构实验之图论八：欧拉回路

Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[1001][1001], v[1001], d[1001];
int flag, sum=0;

void bfs(int x, int n)
{
    int i;
    v[x]=1;
    sum++;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!v[i]&&map[x][i])
            bfs(i, n);
    }
}

int main()
{
    int t, n, m,a, b, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(d, 0, sizeof(d));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            map[a][b]=map[b][a]=1;
            d[a]++;
            d[b]++;
        }
        bfs(1, n);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(d[i]%2==1)
                break;
        }
        if(i==n+1&&sum==n)
            printf("1\n");
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}