大数据算法导论第四周

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目录

• 用户数据查找(搜索)的数据结构
• 使用链表解决冲突
• 散列函数
• 布隆过滤器
• 散列函数个树与假正概率
• 二叉搜索树
• 查询二叉树
• 插入
• 删除
• 二叉树的弱点
• 红黑树
• 红黑树是最好的搜索树
• 习题

用户数据查找(搜索)的数据结构

• 散列表
• 布隆过滤器
• 二叉树
• 红黑树
• B树

散列表

使用链表解决冲突

散列函数

• 什么是好的散列函数
• 关键字转化为自然数
• 除法散列
• 乘法散列
• 现实中常用的散列函数:MD5,SHA

布隆过滤器

• 用途:判断某个值是否在指定的集合中存在
• 原理
  

散列函数个树与假正概率

二叉搜索树

查询二叉树

• 查询

TREE-SEARCH(x,k)
if(x==NIL or k==x.key)
return x
if(k< x.key)
return TREE-SEARCH(x.left,k)
else
return TREE-SEARCH(x.right,k)

ITEARTIVE-TREE-SEARCH(x,k)
while (x !=NIL and k!=x.key)
if(k< x.key) x=x.left
else
x=x.right
return x;

• 插入
  

TREE-INSERT(T,z)
y=NIL
x=T.root
while (x!=NIL)
y=x
if(z.key < x. key)
x=x.left
else
x=x.right
z.p=y
if(y==NIL)
T.root=z //tree T was empty
else if(z.key < y.key)
y.left = z
else
y.right = z

• 添加

RB-INSERT(T,z)
y=T.nil
x=T.root
while (x!=T.nil)
y=x
if(z.key< x.key)
x=x.left
else
x=x.right
z.p=y
if(y==T.nil)
T.root = z
else if(z.key< y.key)
y.left = z
else y.right =z
z.left = T.nil
z.right = T.nil
z.color = RED

RB-INSERT-FIXUP(T,z)
while(z.p.color == RED)
if(z.p==z.p.p.left)
y=z.p.p.right
if(y.color == RED)
z.p.color = BLACK
y.color =BLACK
z.p.p.color =RED
z=z.p.p
else if z==z.p.right
z=z.p
LEFT-ROTATE(T,z)
z.p.color = BLACK
z.p.p.color =RED
RIGHT-ROTATE(T,z.p.p)
else(same as then clause with “right” and “left” exchanged)
T.root.color = BLACK

二叉树的弱点

• 已排序数据，瘦长型二叉树
• 随机构建二叉树

红黑树

• 每个节点或是红色，或是黑色
• 跟节点是黑色
• 每个叶节点(NIL)是黑色
• 如果每个节点是红色的，则它的两个节点都是黑色的
• 对每个节点，从该节点到其他所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点
  

红黑树是最好的搜索树

• 一棵树有n个内部节点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)