【Ray Tracing in One Weekend】（ch5）法向量的可视化与多个球的出现

Chapter 5: Surface normals and multiple objects.

这章耽搁了好几天，前面的内容都快忘了，首先先来回忆一下前几章的内容吧。

• 首先，在最一开始，我们使用c++输出了第一张ppm格式的图片，直接用枚举暴力的写出了每一像素的颜色。
• 接着在ch2中，我们写出了向量类 Vec3.h，可以将ch1中的RGB值替换为一个颜色向量。
• 在ch3中，我们写出了射线类 Ray.h，将射线在三维空间中表示了出来。我们模仿一个摄像头或者说眼睛看到颜色的过程，从一点出发，发出射线，让这些射线去“撞”空间中的其他物体，并求得撞击点的颜色，便是该点应显示的颜色。即共两步，一是求撞击点，二是求该点颜色。我们用一个Color方法模拟求颜色这一过程，射线的方向不同，Color返回的颜色值也不同，实际上颜色值RGB是根据射线方向向量的XYZ映射的，这样的结果就好像在摄像机前摆了一块颜色均匀变化的幕布。
• 在ch4中，我们演算了球体的方程，并假设在幕布前有着一个球体，通过求根公式，可以求出射线是否与球体相交，若相交的话，Color方法将返回红色，代表着射线“撞”到了球体。
• 在ch5中，也就是在本章中，我们不想让球体仅仅是红色了，我们也想让它可以渐变，那么就可以用到它的法向量，让法向量的XYZ值映射到RGB值即可！同时，我们也想多加几个球体出来，只有一个太孤单啦！

表面法向，是一种向量，垂直于表面，且按照惯例，指向外部。

对于一个球体来说，法向便是 hitpoint p减去球体中心C

修改 Main.cpp 中部分代码如下：

//注意与ch4不同，此时该函数的返回值以从bool变为floatfloat hit_sphere(const Vec3& center, float radius, const Ray& r){    Vec3 oc = r.origin() - center;    float a = dot(r.direction(), r.direction());    float b = 2.0f*dot(oc, r.direction());    float c = dot(oc, oc) - radius*radius;    float discrimiant = b*b - 4.0f*a*c;    if (discrimiant < 0.0f)     {        return -1.0f;    }    else    {        return (-b - sqrt(discrimiant)) / (2.0f*a);    }}Vec3 Color(const Ray& r){    float t = hit_sphere(Vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f), 0.5, r);    if (t > 0.0f)    {        //法向量        Vec3 N = unit_vector(r.point_at_parameter(t) - Vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f));        return 0.5f*Vec3(N.x() + 1.0f, N.y() + 1.0f, N.z() + 1.0f);    }    //绘制背景    Vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());    t = 0.5f*(unit_direction.y() + 1.0f);    //(1-t)*白色+t*蓝色，结果是一个蓝白的渐变    return (1.0f - t)*Vec3(1.0f, 1.0f, 1.0f) + t*Vec3(0.5f, 0.7f, 1.0f);}

运行结果如下：

如此一来，就把球体变为一个渐变色的球了，同时也将法向量可视化了出来。

现在创建一个名为“Hitable”的 abstract class，它是一切可让射线“撞”的物体的父类。

#include "Ray.h"//撞击点处信息struct hit_record{    //射线参数t    float t;    //撞击点位置向量p    Vec3 p;    //撞击点处法向量N    Vec3 normal;};//所有能被射线撞击的物体的父类class Hitable{public:    //hit()在此被声明为虚函数，则hitable为抽象类。抽象类的子类中必须实现其虚函数    virtual bool hit(const Ray& r, float t_min, float t_max, hit_record& rec) const = 0;};

接着根据这个父类，写出子类 Sphere.h

#pragma once  #include "Hitable.h"class Sphere : public Hitable {public:    Sphere() {}    //此处为使用初始化列表的构造函数来初始化成员变量    Sphere(Vec3 cen, float r) : center(cen), radius(r) {};    virtual bool hit(const Ray& r, float tmin, float tmax, hit_record& rec) const;    Vec3 center;    float radius;};bool Sphere::hit(const Ray& r, float t_min, float t_max, hit_record& rec) const {    Vec3 oc = r.origin() - center;    float a = dot(r.direction(), r.direction());    float b = 2.0f * dot(oc, r.direction());    float c = dot(oc, oc) - radius*radius;    float discriminant = (b*b - 4.0f*a*c);    if (discriminant > 0) {        float temp = (-b - sqrt(discriminant)) / (2.0f*a);        if (temp < t_max && temp > t_min) {            rec.t = temp;            rec.p = r.point_at_parameter(rec.t);            rec.normal = (rec.p - center) / radius;            return true;        }        temp = (-b + sqrt(discriminant)) / (2.0f*a);        if (temp < t_max && temp > t_min) {            rec.t = temp;            rec.p = r.point_at_parameter(rec.t);            rec.normal = (rec.p - center) / radius;            return true;        }    }    return false;}

接着是另一个子类，可撞击物体的列表 HitableList.h

#pragma once#include "Hitable.h"/*依次判断列表中所有物体是否被光线撞到，每次判断一个。若有被撞到，则将撞点信息保存在hit_record结构体中。我们可以看到rec是可能被写多次的，最终保存的值是后一次的值，也就是真正有效的值是后一次的值，也就是离观测点最近的物体的有效撞点（“有效撞点”：对于单个物体，会筛选出一个局部有效撞点；对于多个物体，从所有单个物体各自的局部有效撞点筛选出最终一个整体有效撞点）。因为不管这条光线依次撞击了多少个物体产生多少个撞点，我们能看到的只是离我们最近的撞点如果当前撞点在范围内，则将当前撞点的距离设置为范围的最大值。也就是后面只考虑比该撞点更近的撞点。趋势是：找到的撞点是越来越近的，最终找到最近的撞点。*/class HitableList : public Hitable{public:    HitableList(){}    HitableList(Hitable **l, int n) { list = l; list_size = n; }    virtual bool hit(const Ray& r, float tmin, float tmax, hit_record& rec) const;    Hitable **list;    int list_size;};bool HitableList::hit(const Ray& r, float t_min, float t_max, hit_record& rec)const{    hit_record temp_rec;    bool hit_anything = false;    double closest_so_far = t_max;    for (int i = 0; i < list_size; i++)    {        if (list[i]->hit(r, t_min, closest_so_far, temp_rec))        {            hit_anything = true;            closest_so_far = temp_rec.t;            rec = temp_rec;        }    }    return hit_anything;}

Main.cpp 如下：

#include <iostream>#include <fstream>#include "Sphere.h"#include "HitableList.h"using namespace std;Vec3 Color(const Ray& r, Hitable *world){    hit_record rec;    if (world->hit(r, 0.0, FLT_MAX, rec))    {        return 0.5f*Vec3(rec.normal.x() + 1.0f, rec.normal.y() + 1.0f, rec.normal.z() + 1.0f);    }    else    {        //绘制背景        Vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());        float t = 0.5f*(unit_direction.y() + 1.0f);        //(1-t)*白色+t*蓝色，结果是一个蓝白的渐变        return (1.0f - t)*Vec3(1.0f, 1.0f, 1.0f) + t*Vec3(0.5f, 0.7f, 1.0f);    }}int main(){    ofstream outfile;    outfile.open("ch5_2Image.ppm");    int nx = 200;    int ny = 100;    outfile << "P3\n" << nx << " " << ny << "\n255\n";    Vec3 lower_left_corner(-2.0f, -1.0f, -1.0f);    Vec3 horizontal(4.0f, 0.0f, 0.0f);    Vec3 vertical(0.0f, 2.0f, 0.0f);    Vec3 origin(0.0f, 0.0f, 0.0f);    Hitable *list[2];    list[0] = new Sphere(Vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f), 0.5f);    list[1] = new Sphere(Vec3(0.0f, -100.5f, -1.0f), 100.0f);    Hitable *world = new HitableList(list, 2);    for (int j = ny - 1; j >= 0; j--)    {        for (int i = 0; i < nx; i++)        {            float u = float(i) / float(nx);            float v = float(j) / float(ny);            Ray r(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical);            Vec3 p = r.point_at_parameter(2.0);            Vec3 col = Color(r,world);            int ir = int(255.99*col[0]);            int ig = int(255.99*col[1]);            int ib = int(255.99*col[2]);            outfile << ir << " " << ig << " " << ib << "\n";        }    }    outfile.close();    return 0;}

结果如下图:

绿色的是第二个球哦！