【Ray Tracing in One Weekend】（ch10）Positionable camera

Chapter 10: Positionable camera

我们之前的 Camera 是被固定的，放在坐标原点的，写死的 Camera，现在我们要做一个可以随意改变位置的 Camera。

先来回忆一下之前是如何表示 Camera 的：

从一点（origin），看向一个平面（z=-1），同时用u、v乘以两个向量（horizontal、vertical），并以左下角（lower_left_corner）为原点来定位平面上任一点，Ray 就由这几个参数来确定:

Ray getRay(float u, float v) {    return Ray(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical - origin);}

当时定义：

vec3 lower_left_corner(-2.0, -1.0, -1.0);vec3 horizontal(4.0, 0.0, 0.0);vec3 vertical(0.0, 2.0, 0.0);

现在，我们要为 Camera 定义新的参数来表示上面的值，首先引入张角 theta 和画面宽高比 aspect：

设整个画面的高为 height，则半高为 half_height，宽为 width，半宽为 half_width。

则有：

half_height = tan(theta/2);half_width = aspect * half_height;vec3 lower_left_corner(-half_width, -half_height,-1.0);vec3 horizontal(2*half_width, 0.0, 0.0);vec3 vertical(0.0, 2*half_height, 0.0);

现在我们仅仅是用新的参数 theta 和 aspect 表示了原来的 Camera，现在想把 Camera 架设到任意位置上，还需要引入 lookfrom（相机位置），lookat（相机看向的点），以及view of up（即表示相机正上的向量）。

可以先确定一个最容易理解的：

origin = lookfrom;

接着看看我们还需要什么来确定画面所在的“平面”，我们还需要一个指向相机正前方的向量，以确定平面的位置：

w = unit_vector(lookfrom - lookat);

垂直于 w 与 view of up（简写为vup）的向量即为“平面上”横向的向量，垂直于横向向量与 w 的向量即为竖向向量。

u = unit_vector(cross(vup, w));v = cross(w, u);

综上，可由此五个参数，确定如下四个值：

origin = lookfrom;lower_left_corner = origin - half_width*u - half_height*v - w;horizontal = 2 * half_width*u;vertical = 2 * half_height*v;

如此一来，新的 Camera 类就写好啦~ 代码如下：

#pragma once#define _USE_MATH_DEFINES#include "Ray.h"#include <math.h>class Camera {public:    //vfov: top to bottom in degrees    Camera(Vec3 lookfrom, Vec3 lookat, Vec3 vup, float vfov, float aspect)    {        Vec3 u, v, w;        float theta = vfov*M_PI / 180;        float half_height = tan(theta / 2);        float half_width = aspect * half_height;        origin = lookfrom;        w = unit_vector(lookfrom - lookat);        u = unit_vector(cross(vup, w));        v = cross(w, u);        lower_left_corner = origin - half_width*u - half_height*v - w;        horizontal = 2 * half_width*u;        vertical = 2 * half_height*v;    }    Ray getRay(float u, float v)     {        return Ray(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical - origin);    }    Vec3 lower_left_corner;    Vec3 origin;    Vec3 horizontal;    Vec3 vertical;};

同时修改main方法：

    Hitable *list[5];    list[0] = new Sphere(Vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f), 0.5f, new Lambertian(Vec3(0.8f, 0.3f, 0.3f)));    list[1] = new Sphere(Vec3(0.0f, -100.5f, -1.0f), 100.0f, new Lambertian(Vec3(0.8f, 0.8f, 0.0f)));    list[2] = new Sphere(Vec3(1.0f, 0.0f, -1.0f), 0.5f, new Metal(Vec3(0.8f, 0.6f, 0.2f), 0.3f));    list[3] = new Sphere(Vec3(-1.0f, 0.0f, -1.0f), 0.5f, new Dielectric(1.5f));    list[4] = new Sphere(Vec3(-1.0f, 0.0f, -1.0f), 0.5f, new Dielectric(1.5f));    Hitable *world = new HitableList(list, 5);    Camera cam(Vec3(-2.0f,2.0f,1.0f), Vec3(0.0f,0.0f,-1.0f), Vec3(0.0f,1.0f,0.0f), 90, float(nx)/float(ny));

fov为90时，所得图片如下：

fov为40时，所得图片如下：