C语言排序（五)——插入排序与归并排序算法比较

一.实验内容：

1、         编写函数分别实现插入排序和归并排序算法

2、         编写主函数通过调用函数实现对待排数据的调用

3、         待排数据利用随机函数循环产生10万个以上的数据

4、         利用求系统时间的函数，分别求出2个排序函数调用前和调用后的时间，计算出插入排序运行时间和归并排序的运行时间

5、         算法的比较：

（1）                      相同待排序数据下，插入排序和归并排序算法的运行时间比较；

（2）                      同一种排序算法下最好的情况，一般情况，最坏的情况运行时间比较

 插入排序：插入即表示将一个新的数据插入到一个有序数组中，并继续保持有序。例如有一个长度为N的无序数组，进行N-1次的插入即能完成排序；第一次，数组第1个数认为是有序的数组，将数组第二个元素插入仅有1个有序的数组中；第二次，数组前两个元素组成有序的数组，将数组第三个元素插入由两个元素构成的有序数组中......第N-1次，数组前N-1个元素组成有序的数组，将数组的第N个元素插入由N-1个元素构成的有序数组中，则完成了整个插入排序。

 

以下面5个无序的数据为例：

 

65 27 59 64 58 （文中仅细化了第四次插入过程）

 

第1次插入: 27 65 59 6458

 

第2次插入: 27 59 65 6458

 

第3次插入: 27 59 64 6558

 

第4次插入: 27 58 59 6465

 

二.算法分析

三.实验代码

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//数学#include<time.h>//时间void insertSort(long int *, long int); //定义插入排序函数void merge(long int X[], long int Z[], long int s, long int u, long int v);  void mergePass(long int X[], long int Y[],long  int n, long int t);void mergeSort(long int X[],long  int n);  void insertSort(long int *array,long int len)  {      long int i,j,temp;        for(i=1;i<len;i++)  //从第二个元素开始    {          temp=array[i]; //取出代插元素         for(j=i-1;j>=0;j--) //带插元素依次和前一个比较，将较大数依次后移         {              if(array[j]>temp)              {                  array[j+1]=array[j];                  }else              {                  break;              }          }          array[j+1] = temp;      }  }  //将有序的X[s..u]和X[u+1..v]归并为有序的Z[s..v]  void merge(long int X[],long  int Z[], long int s, long int u, long int v)  {     long int i, j, q;      i = s;      j = u + 1;      q = s;        while( i <= u && j<= v )      {          if( X[i] <= X[j] )              Z[q++] = X[i++];          else              Z[q++] = X[j++];      }        while( i <= u )   //将X中剩余元素X[i..u]复制到Z          Z[q++] = X[i++];      while( j <= v )   //将X中剩余元素X[j..v]复制到Z          Z[q++] = X[j++];  }    /* X[0..n-1]表示参加排序的初始序列  * t为某一趟归并时子序列的长度  * 整型变量i指出当前归并的两个子序列中第1个子序列的第1个元素的位置  * Y[0..n-1]表示这一趟归并后的结果 */  void mergePass(long int X[], long int Y[], long int n,long int t)  {      int i = 0, j;      while( n - i >= 2 * t )     //将相邻的两个长度为t的各自有序的子序列合并成一个长度为2t的子序列      {          merge(X, Y, i, i + t - 1, i + 2 * t - 1);          i = i + 2 * t;      }        if( n - i > t )       //若最后剩下的元素个数大于一个子序列的长度t时          merge(X, Y, i, i + t - 1, n - 1);      else             //n-i <= t时，相当于只是把X[i..n-1]序列中的数据赋值给Y[i..n-1]          for( j = i ; j < n ; ++j )              Y[j] = X[j];  }    void mergeSort(long int X[],long int n)  {     long int t = 1;     long int *Y = (long int *)malloc(sizeof(long int) * n);      while( t < n )      {          mergePass(X, Y, n, t);          t *= 2;          mergePass(Y, X, n, t);          t *= 2;      }      free(Y);  }    void print_array(long int array[],long int n)  {     long int i;      for( i = 0 ; i < n ; ++i )          printf("%d ", array[i]);      printf("\n");  }     int main(){printf("请输入要产生的随机数个数:");double  start, finish;long int a[100005],b[100005],c[100005],d[100005],n,i;       scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) {   a[i]=b[i]=rand()%10000+1;  //产生随机数    //printf("%d ",b[i]); }    start=clock();//取开始时间    insertSort(a, n);  finish = clock();//取结束时间printf("采用插入排序的时间:");printf( "%f 毫秒\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000);//以秒为单位显示之  // for(i=0;i<n;i++)      //    {        //      printf("%d ",a[i]);          //}          start=clock();//取开始时间        mergeSort(b,n);//print_array(b,n);finish = clock();//取结束时间printf("采用归并排序的时间:");printf( "%f 毫秒\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000);//以秒为单位显示之   /* for(i=0; i<n; i++)        printf("%d ", a[i]);*/    printf("\n");   printf("%d个数插入排序最好结果用时:",n);    start=clock();//取开始时间    for(i=0;i<100000;i++){c[i]=i;}insertSort(c,i-1); finish = clock();//取结束时间printf( "%f 毫秒\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000);//////////////////////////////////////////*for(i=0;i<100;i++){printf("%d ",c[i]);}printf("\n\n\n\n\n");*/ ////////////////////////////////////////// printf("%d个数插入排序最坏结果用时:",n);    start=clock();//取开始时间    for(i=99999;i>=0;i--){d[i]=99999-i;}insertSort(d,n);finish = clock();//取结束时间printf( "\n%f 毫秒\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000);//////////////////////////////////////////*for(i=0;i<100;i++){printf("%d ",c[i]);}printf("\n\n\n\n\n");*/ //////////////////////////////////////////printf("%d个数归并排序最好结果用时:",n);start=clock();//取开始时间for(i=0;i<n;i++){c[i]=i;}mergeSort(c,n);finish = clock();//取结束时间printf( "%f 毫秒\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000);   printf("%d个数归并排序最坏结果用时:",n);        start=clock();//取开始时间        for(i=n-1;i>=0;i--){d[i]=99999-i;}        mergeSort(d,n);        /*for(i=0;i<n;i++){printf("%d ",d[i]); } */finish = clock();//取结束时间printf( "\n%f 毫秒\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000);        return 0;}  

四.实验结果

五.实验分析

    在随机数组中，归并排序明显优于插入排序，且数值越大越明显。有序序列结果不明显，但仍然归并排序优于插入排序。