【排序算法五】归并排序

归并排序

归并排序用到的思想是分治法，是分治法的典型应用。

步骤：

(1) 将待排序的数据，划分为一个一个小区间
(2)将小区间归并成一个比较大的区间，临时存储到一个空间内，
(3)最后将临时空间的数据拷贝到原来的存储空间中。

时间复杂度

时间复杂度为O(N lgN),空间复杂度为O(N)
归并排序是稳定的算法

代码实现

//合并void Merge(int arr1[],int left,int mid,int right,int temp[]);//拆分void MSort(int arr1[], int left, int right, int temp[]);void MergeSort(int arr1[],size_t size){    int *temp = new int[size];    memset(temp, 0, sizeof(int)* size);    MSort(arr1,0,size-1,temp);    delete[] temp;}void MSort(int arr1[], int left, int right, int temp[])// arr1归并排序后放在arr1[]中，temp作为一个辅助空间{    if (left < right)    {        int mid = left + ((right - left) >> 1);        MSort(arr1, left, mid, temp);        MSort(arr1, mid + 1, right, temp);        Merge(arr1, left, mid, right, temp); //合并到temp中，再把temp 拷贝到arr1中        memcpy(arr1+left, temp+left, sizeof(arr1[0])*(right - left + 1)); //注意这里加left，不然破坏原来的数组，并且不能正常拷贝    }}//合并void Merge(int arr1[],int left,int mid,int right,int temp[]) //升序// 相邻两个有序子序列的合并算法，arr1[low ,mid] 和arr1[mid+1,hight] 合并成有序，存放到temp中{    int i = left;  //控制左半部分    int j = mid + 1; //控制右半部分    int k = left;//arr2的下标 ,注意不可以是0，    while (i <= mid && j <= right)    {        if (arr1[i] <= arr1[j])        {            temp[k++] = arr1[i++];        }        else        {            temp[k++] = arr1[j++];        }    }    //跳出循环可能有剩余的有序    while (i <= mid)    {        temp[k++] = arr1[i++];    }    while (j <= right)    {        temp[k++] = arr1[j++];    }}

非递归算法

看图直接看明白

非递归思想: 将数组中的相邻元素两两配对,用merge函数将他们排序， 构成n / 2组长度为2的排序好的子数组段，然后再将他们排序成长度为4的子数组段，如此继续下去，直至整个数组排好序。

void MergeSortNor(int arr[],size_t size){    int *temp = new int[size];    size_t left = 0;    size_t right = size - 1;    size_t gap = 1;    while (gap < size)    {        for (size_t idx = 0; idx < size;idx += gap*2)        {            left = idx;            size_t mid = left + gap - 1;            right = mid + gap;            if (mid >= size) //最后一次排序                mid = size - 1;            if (right >= size) //第二个序列不足，                right = size - 1;            Merge(arr,left,mid,right,temp);            cout << left << " " << mid << " " << right << endl;        }        memcpy(arr,temp,sizeof(arr[0])*size);        gap <<= 1;    }}