BZOJ1305 [CQOI2009]dance跳舞

标签：网络流，最大流，二分答案

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？
Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为’Y’当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。
Sample Input
3 0

YYY

YYY

YYY

Sample Output
3
HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

分析

将每个点拆分成为两个点ix,iy

x域表示喜欢，y域表示不喜欢

建图比较复杂：从超级源点向每个男生的x域建边，每个男生的x向y连k的边，每个女生的y向x连k的边，女生的x再向超级汇点连边

如果两人喜欢，那么就x域相连，否则y域相连

然后跑dinic就好了啊

---

这题面刺激老夫谈恋爱啊

机房外面妹子来来往往，可是关我什么事qwq

code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)#define inf 0x7fffffffusing namespace std;inline ll read(){    ll f=1,x=0;char ch=getchar();    while(ch>'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int maxn=1e3+6;int last[maxn],que[maxn],h[maxn],Map[maxn][maxn];int cnt=1,ans,Max,mid,n,k;char ch[1006];struct edge{int to,next,v;}e[1000006];void ins(int u,int v,int w){e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;} void insert(int u,int v,int w){ins(u,v,w);ins(v,u,0);}bool bfs(){    int head=0,tail=1,now;    mem(h,-1);que[0]=0;h[0]=0;    while(head<tail){        now=que[head++];        reg(now)            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){h[e[i].to]=h[now]+1;que[tail++]=e[i].to;}    }    if(h[maxn-1]==-1)return 0;else return 1;}int dfs(int x,int f){    if(x==maxn-1)return f;    int w,used=0;    reg(x)        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1){            w=f-used;w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));            e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;            used+=w;if(used==f)return f;        }    if(!used)h[x]=-1;    return used;}void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(0,inf);} void build(){    cnt=1;mem(last,0);    rep(i,1,n)insert(0,i,mid);//超级源点到男生的连接     rep(i,1,n)insert(i,i+500,k);//男生x和y之间互相连接     rep(i,1,n)insert(n+i+500,n+i,k);//女生y和x之间互相连接     rep(i,1,n)insert(n+i,maxn-1,mid);//女生到超级汇点的连接     rep(i,1,n)        rep(j,1,n)            if(Map[i][j])insert(i,n+j,1);            else insert(i+500,n+j+500,1);}int main(){    cin>>n>>k;    rep(i,1,n){        cin>>ch;        rep(j,1,n)            if(ch[j-1]=='Y')Map[i][j]=1;    }    int l=0,r=50;    while(l<=r){        mid=(l+r)/2;        build();        ans=0;dinic();        if(ans>=n*mid){Max=mid;l=mid+1;}        else r=mid-1;    }    cout<<Max<<endl;    return 0;}