top k 问题

top k 问题；

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

[牛客url]https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

// 解法1 全排序 时间复杂度O（nlogn）

class Solution {public:    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {        vector<int> res;        if(input.empty()||k>input.size()) return res;                 sort(input.begin(),input.end());                 for(int i=0;i<k;i++)            res.push_back(input[i]);        return res;             }};

解法2：最大堆

注意：当输出前几个小的数时维持最大堆，反之最小堆

//利用STL里面的multiset，维持一个集合//set中按照仿函数中的greater<T>模板，从大到小排序class Solution {public:    // top k 问题 解2    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {        vector<int> res;        if(input.size() == 0 || input.size() < k)            return res;        set<int,greater<int> > intSet; // 维持一个最大堆        for(auto iter = input.begin();iter != input.end(); ++ iter){            if ((intSet.size()) < k)                intSet.insert(*iter);            else {                  //第一个元素是最大值                auto itBegin = intSet.begin();                if (*(intSet.begin() ) > *iter ){                    //先在set中删除后插入                    intSet.erase(itBegin);                    intSet.insert(*iter);                }            }        }        auto itBeg = intSet.begin();        //使其从小到大输出        for (int i = 0; i < k; i++){            res.push_back( *itBeg ++);        }        return res;    }};

解法3：Partiton思想 时间复杂度O(n)

class Solution {public:    int Partition(vector<int>& input, int begin, int end)    {        int low=begin;        int high=end - 1;        int pivot=input[end];        while(low<high)        {            while(low<high&&pivot<=input[high])                high--;            while(low<high&&pivot>=input[low])                low++;            if(low <= high){                swap(input[high],input[low]);                high --;                low ++;            } else                break;        }        swap(input[low],input[end]);  // 注意交换的是low和end的值，不能是high        return low;    }    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {        int len=input.size();        if(len==0||k>len) return vector<int>();        if(len==k) return input;        int start=0;        int end=len-1;        int index=Partition(input,start,end);        while(index!=(k-1) && k >0) //注意判断k是否大于0，否则死循环        {            if(index>k-1)                index=Partition(input,start,index-1);            else                index=Partition(input,index+1,end);        }        vector<int> res(input.begin(), input.begin() + k);        return res;    }};