庆功会（动态规划练习题）

为了庆贺班级在校运动会上取得第一名的成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拔款购买奖品奖励运动员，期望拔款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

第一行二个数n(n<=500)，m(m<=5000)，其中n代表希望购买的物品的种数，m表示班会拨的钱数。
接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种物品的价格、价值（价格 与 价值 是不同的概念）和购买的数量（只能买0件或s件），其中v<=100,w<=1000,s<=10 

第一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

输入

5 100080 20 440 50 930 50 720 20 1  

输出 

1040

朴素算法

#include<cstdio>#include<algorithm>#define sr c=getchar()  #define input read()  #define pd (c<'0'||c>'9')  #define fk f=f*10+c-48  #define ps if (c=='-') d=-1  using namespace std;int f[6001];int n,m;int v[6001],w[6001],s[6001];int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int read(){char c;int d=1,f=0;while (sr,pd) ps; fk;while (sr,!pd) fk;return d*f;}void write(int x){if (!x) return;write(x/10);putchar(x%10+48);}int main(){n=input;m=input;for (int i=1;i<=n;i++) {v[i]=input;w[i]=input;s[i]=input;}for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=m;j>=0;j--)  for (int k=0;k<=s[i];k++)   {   if (j-k*v[i]<0) break;   f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);   }write(f[m]);}
二进制算法
#include<cstdio>#define sr c=getchar()  #define input read()  #define pd (c<'0'||c>'9')  #define fk f=f*10+c-48  #define ps if (c=='-') d=-1  using namespace std;int f[6001];int n,m,n1;int v[6001],w[6001],s;int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int read(){char c;int d=1,f=0;while (sr,pd) ps; fk;while (sr,!pd) fk;return d*f;}void write(int x){if (!x) return;write(x/10);putchar(x%10+48);}int main(){n=input;m=input;for (int i=1;i<=n;i++){int x,y,s,t=1;x=input;y=input;s=input;while (s>=t){v[++n1]=x*t;w[n1]=y*t;s-=t;t*=2;}v[++n1]=x*s;w[n1]=y*s;    }for (int i=1;i<=n1;i++) for (int j=m;j>=v[i];j--)  f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);write(f[m]);}