36. Valid Sudoku

题目

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.’.

A partially filled sudoku which is valid.

Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

解析

判断数据九宫格是否有效，即每行每列每个3*3方块不能有重复的1-9
有效九宫格不代表是可解的，根据已填充的数字来判断，空的格子填充的是’.’
本题的核心思想就是判断是否有重复的数字。

判断重复数字常用两种方式：

• 利用数组，将数组中每个数字的代表位置设为0，出现过一次则设置为1，判断条件为是否为1
• 利用set，判断条件为set.find(key)!=set.end()

本题的另一个解题关键点就是如何用数组代表每一个方块
设某点的坐标为i,j,则方块可用
k=i*3/3+j/3
表示，如0,0就处于第一个方块内

代码

时间复杂度为：O(n²)

class Solution {public:    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {        int used1[9][9] = {0}, used2[9][9] = {0}, used3[9][9] = {0};        for(int i = 0; i < board.size(); ++ i)            for(int j = 0; j < board[i].size(); ++ j)                if(board[i][j] != '.')                {                    int num = board[i][j] - '0' - 1, k = i / 3 * 3 + j / 3;                    if(used1[i][num] || used2[j][num] || used3[k][num])                        return false;                    used1[i][num] = used2[j][num] = used3[k][num] = 1;                }        return true;    }};