Poj Pre-Post-erous!

题目链接：http://dsalgo.openjudge.cn/tree/1/

我们知道只通过前序和后序遍历的结果是不能确定一棵树（此处的树的定义对于孩子的相互位置关系有要求）的，因为如果一m叉棵树的某一个节点孩子个数为n，其孩子的排列在满足前后顺序的前提下有C(m,n)（组合数）种情况。

所以采用递归的方式分别计算每一棵孩子树的可能数，根据乘法原理相乘，在乘上在该层的可能数，即可得到一棵子树的可能数。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>const int MAXM = 20;int Comb[MAXM+1][MAXM+1];//打表计算组合数void calComb(){    Comb[0][0] = 1;    for(int i = 1; i <= MAXM; ++i)    {        Comb[i][0] = 1;        Comb[i][i] = 1;        for(int j = 1; j < i; ++j)        {            Comb[i][j] = Comb[i-1][j-1] + Comb[i-1][j];        }    }}int solve(int m, char *preSta, char *postSta, int len){    int ret = 1;    int son = 0;    int i = 1, j = 0;    while(i < len) {        while(preSta[i] != postSta[j]) {            ++j;//寻找子树        }        ++son;        ret *= solve(m, preSta+i, postSta+i-1, j+2-i);        i = j+2;//注意后序遍历的下标与该子树的结点个数的关系，以及前序遍历子树节点数。    }    ret *= Comb[m][son];    return ret;}int main(){    calComb();    int m;    char pre[27], post[27];    while(scanf("%d", &m) && m != 0) {        scanf("%s", pre);        scanf("%s", post);        printf("%d\n", solve(m, pre, post, strlen(pre)));    }    return 0;}