POJ 1240 Pre-Post-erous!（组合数学+递归）

来源：互联网发布：linux 查看内存多大编辑：程序博客网时间：2024/05/16 16:22

Description
给出一棵m-叉树的前序和后序遍历序列，问这棵树有多少种
Input
多组用例，每组用例首先输入一个整数m表示树的叉数，之后为两个串表示该树的前序和后序遍历序列，以m=0结束输入
Output
对于每组用例，输出满足输入的前序和后序遍历序列的m-叉树的个数
Sample Input
2 abc cba
2 abc bca
10 abc bca
13 abejkcfghid jkebfghicda
0
Sample Output
4
1
45
207352860
Solution
根据前序遍历序列和后序遍历序列递归构造这棵树，递归过程中统计每个节点的儿子节点个数cnt，那么ans*=C(m,cnt)
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define maxn 33int m,id[maxn],ans;char pre[maxn],post[maxn];int C(int a,int b){    int ans=1;    for(int i=1;i<=a-b;i++)        ans=ans*(b+i)/i;    return ans;}void count(int a,int b,int c,int d){    if(a>b)return ;    int cnt=0;    a++;    int k=id[pre[a]-'a'];    while(c<d)    {        cnt++;        int l=k-c;        count(a,a+l,c,k);        c=k+1,a=a+l+1;        k=id[pre[a]-'a'];    }    ans*=C(m,cnt);}int main(){    while(~scanf("%d",&m),m)    {        scanf("%s%s",pre,post);        int len=strlen(pre);        for(int i=0;i<len;i++)            id[post[i]-'a']=i;        ans=1;        count(0,len-1,0,len-1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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