jzoj3893 画矩形

Description

在一个平面直角坐标系中，每次进行如下两种操作：
(1)增加一个平行于坐标轴的矩形
(2)给定某个点，求出这个点被多少个矩形覆盖

Sample Input

4
0 0 0 2 2
1 1 1
0 1 1 4 3
1 1 1

Sample Output

1
2

Data constraint

操作数<=200000,每种操作各占50%
所有点的坐标属于[0,200000]

Solution

CDQ分治学得好可以顶一个数据结构哦，还节省超多代码量呢。
考虑CDQ分治。
按照时间进行分治。按横坐标排序，显然只有前面的横坐标才会对后面的横坐标造成影响。
还有一个黑科技：可以把矩形(x,y),(l,r)拆成四个点
(x,y),(l+1,r+1),这两点mark为1
(x,y+1),(x,r+1),这两个点mark为-1
一个点被多少矩形覆盖就按这个来统计就可以了

什么情况下可以进行整体二分？
(1)允许离线
(2)修改操作互相独立

Code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct neww{    int t,l,r,x,y;} b[400050];struct edge{    int x,y,z;}  a[400050],c[400050];int lim;int tr[200050];int read(){    int sum=0;    char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();    while (c>='0'&&c<='9') {        sum=sum*10+c-'0';        c=getchar();    }    return sum;}bool cmp1(edge a,edge b){    if (a.y==b.y) return a.x<b.x;      else return a.y<b.y;}void add(int x,int y){    while (y<=lim){        tr[y]+=x;        y=y+(y &(-y));    }}int query(int y){    int s=0;    while (y>0){        s+=tr[y];        y=y-(y &(-y));    }    return s;}void cdq(int l,int r) {   if (l==r) return;   int mid=(l+r)>>1;  cdq(l,mid); cdq(mid+1,r);   int num=0; int i;   for (i=l;i<=mid;i++)      if (b[i].t==0) {       a[++num].x=b[i].x; a[num].y=b[i].y; a[num].z=1;       a[++num].x=b[i].x; a[num].y=b[i].r+1; a[num].z=-1;       a[++num].x=b[i].l+1; a[num].y=b[i].y; a[num].z=-1;       a[++num].x=b[i].l+1; a[num].y=b[i].r+1; a[num].z=1;     }      sort(a+1,a+num+1,cmp1);    int m=0;    for (i=mid+1;i<=r;i++)       if (b[i].t==1) {        c[++m].x=b[i].x;        c[m].y=b[i].y;        c[m].z=i;      }    sort(c+1,c+m+1,cmp1);    int j=1;        for (i=1;i<=m;i++) {        while (a[j].y<=c[i].y&&j<=num){           add(a[j].z,a[j].x); j++;}        b[c[i].z].l+=query(c[i].x);    }    for (i=1;i<=j-1;i++) add(-a[i].z,a[i].x);}int main(){    int n,i;    n=read();    for (i=1;i<=n;i++){        b[i].t=read();        if (b[i].t==0) {              b[i].x=read(),b[i].y=read(),b[i].l=read(),b[i].r=read();              b[i].x++; b[i].y++;              b[i].l++; b[i].r++;              lim=max(lim,max(b[i].x,b[i].y));              lim=max(lim,max(b[i].l,b[i].r));               }          else {             b[i].x=read(),b[i].y=read();             b[i].x++; b[i].y++;    }}    lim++;    cdq(1,n);    for (i=1;i<=n;i++)      if (b[i].t==1) printf("%d\n",b[i].l);}