状态机（一）：抽象的控制流程模型

状态机是一种抽象的逻辑模型。我们先从一个问题入手谈谈状态机的抽象过程。

 

例：串行输入一个二进制bit序列，先输入的为高位，实时检测其表示的二进制数是否能被三整除。

 

我们可以用一个表格来分析一下这个问题：

        现在状态    

              输入1后的下一个状态            

          输入0后的下一个状态          

状态s0

数据a，能被3整除

2*a+1，被3除余1

2*a，被3整除

状态s1

数据a，被3除余1

2*a+1，被3整除

2*a，被3除余2

状态s2

数据a，被3除余2

2*a+1，被3除余2

2*a，被3除余1

进一步，我们把它写成简介的状态转换表：

 input 1input 0S0S1S0S1S0S2S2S2S1

对应的，绘制状态转换图： 

有了这样一个状态转换图，该问题也就迎刃而解。

状态机抽象建模，有三个要素需要分析，一是状态的定义，二是状态跳转条件，三是输入与输出。

状态的定义是最为关键的，状态是控制流程中的节点，问题的复杂度决定了状态的多少。状态间具有互斥性，既同一时刻，状态机仅可能具有一个状态。

状态跳转往往由输入决定，这反映状态机响应外部事件。当然，也会有自动跳转的不稳定太，描述时序上的自动控制。

根据输出的决定因素，状态机可分为两类，

第一类，若输出只和状态有关而与输入无关，则称为Moore状态机

第二类，输出不仅和状态有关而且和输入有关系，则称为Mealy状态机

 

上例中，输出指示序列数据是否能被3整除，仅由状态决定，因此是Moore机。

 

从上例中，我们可以看出，使用状态机模型抽象问题，首先需要用状态的语言描述问题，定义出有限个不同的状态，这是抽象解决问题最关键的一步；其次，需要分析出状态的转换关系，既状态跳转条件；最后，将输出与状态及输入关联起来。

 

在数字逻辑中，状态机模型应用的最为广泛，从简单的跑马灯，到复杂的CPU，核心部分都是状态机电路。数字电路实现状态机由组合电路和时序电路两部分构成。一般来讲，时序电路里的寄存器结构锁存状态信息，组合电路实现状态转换的逻辑判定。