ECNU oj3447. 比昨天更多的棒棒糖 (Hard)

ECNU oj3447

*k重背包方案问题：背包的体积(1天分的糖果数)、包数量为k-1个

*将其做为0-1背包处理，时间复杂度O(n^2*k),太高！LTM！

  我曾试着想将k-1，分成1,2…2^ans,k-1-(2^(ans+1)-1)这几个包，通过每个包的选与不选，可以组成选择所有0-(k-1)个此包的方案！

但在处理求最值时可以，求方案和不行！因为会出现重复的方案: 例：k=6，即分成1,2,2；即挑选2个此包的所有方案都会变成原来的2倍；

如果求最值，计算了重复的方案，最值相同，所以无影响！

*从生成函数角度看：

答案为x……x^n的系数和！

所以k重背包方案问题，变为0-1背包+完全背包问题！

0-1包：k*a[i];（a[i]=i）

无限包:a[i]=i;

时间复杂度变为O(n^2)!

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <time.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define llt long long#define Mod 998244353using namespace std;llt F[10001];int main(){    int n,x,k;    cin>>n>>x>>k;    memset(F,0,sizeof(F));    F[0]=1;    for(int i=x;i<=n;++i){        for(int j=i;j<=n;++j)//完全背包            F[j]=(F[j]+F[j-i])%Mod;        for(int j=n;j>=k*i;--j)//0-1背包            F[j]=(F[j]-F[j-k*i]+Mod)%Mod;    }    llt ans=0;    for(int i=1;i<=n;++i)        ans=(ans+F[i]+Mod)%Mod;    cout<<ans<<endl;    return 0;}