在哈尔滨的寒风中

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kblack 来到了寒冬中的哈尔滨，哈尔滨的寒风令 kblack 瑟瑟发抖。

世界上最远的距离，是你与宾馆只差一条冰街，而你却忘了穿上秋裤。

kblack 终于冲进了宾馆，宾馆大厅的地板铺满了五颜六色的地砖，可以被看作是一块 n×m 格的棋盘，为了能使冻僵了的双脚尽快暖和起来，kblack 决定在地砖上走动，但是他被速冻的双脚在棋盘地板上只能走马步。

kblack 居然想知道有多少对地砖（无序点对）他可以通过若干步马步互相抵达！

Input

输入包含一行两个正整数 n, m，表示棋盘的大小，保证 1≤n×m≤1e9 。

Output

输出包含一个整数，表示 kblack 可以通过马步互相到达的无序地砖对数。

Examples

input

1 2

output

0

input

4 2

output

4

题目来源

EOJ Monthly 2017.12 (暨 ECNU 12 月内部选拔)

分析

虽然限制只能走马步，但我们很容易意识到在足够大的棋盘（例如象棋棋盘）上，马可以达到任何位置。事实上通过简单的验证，可以发现这一大小的下界是 3×4。

于是对于所有 ≥3×4 的棋盘，我们可以断言所有砖之间可以互相到达，此时答案为 C(nm, 2)。

当棋盘大小为 3×3 时，通过简单的模拟可以发现外围的 8 块砖可以互相到达，此时答案为C (8, 2)。

当棋盘大小为 2×n 时，我们发现不同奇偶不同的行/列交替可达，此时有 2 组 ⌊n/2⌋ 的联通块与两组 ⌊(n+1)/2⌋ 的联通块，答案为 C([(n+1)/2⌋, 2)*2 + C(⌊n/2⌋, 2)*2 。

当棋盘大小为 1×n 时，没有合法的马步，此时答案为 0。

注意答案可能超过 2147483647，需要使用 long long 类型。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <map>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;ll C2(ll n){    return n*(n-1)/2;}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif    ll n, m;    while (cin >> n >> m) {        if (n < m) swap(n, m);        if (m >= 3) {            if (n >= 4) cout << C2(n * m) << endl;            else cout << C2(8) << endl;        } else if (m == 2) {            cout << C2((n + 1) / 2) * 2 + C2(n / 2)* 2 << endl;        } else cout << 0 << endl;    }    return 0;}