bzoj 1808: [Ioi2007]training 训练路径

题意：在一个图中，有一些边组成了一棵树，其他边都有个权值。你可以删除一些非树边使图中没有长度为偶数的环，问最小代价。
题解：LCA+DP
我们可以把题目转化为选一些边使权值最大。有个结论：最后一定是个仙人掌（一条边最多在一个环里）。那么我们可以状压DP来搞一下。f[i][j]表示已i为根的子树，属于集合j的儿子不考虑的最大权值和。官方题解的图讲的很清晰：

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,num=0,fst[1010],nnum=0,sum=0,f[1010][1030],u[2010],sn[1010],vs[1010],nn;struct edge{    int x,y,n;}e[10010];struct nte{    int x,y,c;}ne[5010];vector<int>ee[1010];//每个点是哪些非树边的lcastruct pnt{    int dep,f[12];}p[2010];void ins(int x,int y){    e[++num]={x,y,fst[x]};    fst[x]=num;}void pre(int x,int f){    p[x].f[0]=f;    p[x].dep=p[f].dep+1;    for(int i=1;i<12;i++)    p[x].f[i]=p[p[x].f[i-1]].f[i-1];    for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)    {        int y=e[i].y;        if(y==f)        continue;        u[y]=1<<sn[x];        sn[x]++;        pre(y,x);    }    nn++;    vs[x]=nn;    u[nn]=0;    p[nn].f[0]=x;}int lca(int x,int y){    if(p[x].dep<p[y].dep)    swap(x,y);    for(int i=11;i>=0;i--)    if((1<<i)<=p[x].dep-p[y].dep)    x=p[x].f[i];    if(x==y)    return x;    for(int i=11;i>=0;i--)    if(p[x].f[i]!=p[y].f[i])    {        x=p[x].f[i];        y=p[y].f[i];    }    return p[x].f[0];}void wk(int x){    for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)    {        int y=e[i].y;        if(y==p[x].f[0])        continue;        wk(y);    }    for(int i=0;i<ee[x].size();i++)    {        nte e=ne[ee[x][i]];//      printf("%d %d\n",e.x,e.y);        int a,b,sum=e.c;        for(a=vs[e.x];p[a].f[0]!=x;a=p[a].f[0])        sum+=f[p[a].f[0]][u[a]];        for(b=vs[e.y];p[b].f[0]!=x;b=p[b].f[0])        sum+=f[p[b].f[0]][u[b]];        for(int j=(1<<sn[x])-1;j>=0;j--)        {            if((j&u[a])==0&&(j&u[b])==0)            f[x][j]=max(f[x][j],sum+f[x][j|u[a]|u[b]]);        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    nn=n;    for(int i=0;i<m;i++)    {        int x,y,c;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);        ne[++nnum]={x,y,c};        sum+=c;        if(!c)        {            ins(x,y);            ins(y,x);        }    }    pre(1,0);    for(int i=1;i<=nnum;i++)    {        int hh=lca(ne[i].x,ne[i].y);        if(!(p[ne[i].x].dep+p[ne[i].y].dep-(p[hh].dep<<1)&1)||ne[i].c==0)        ee[hh].push_back(i);    }    wk(1);/*    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=0;j<(1<<sn[i]);j++)        printf("%d ",f[i][j]);        puts("");    }*/    printf("%d",sum-f[1][0]);}