编程之美--笔记--数字之魅--求二进制数中1的个数

求二进制数中1的个数

分析与解法
解法一：可以举一个八位的二进制例子来分析。对于二进制操作，除以一个2，原来的数字将会减少一个0。如果除的过程中有余，那么就表示当前位置有一个1。
以10100010为例：
第一次除以2时，商为1010001，余为0。
第二次除以2时，商为101000，余为1。
可以考虑利用整数数据除法的特点，通过相除和判断余数的值来分析。

unsigned int BitCount_a(unsigned int value){    unsigned int count = 0;    while(value){        if(value % 2 == 1)            ++count;        value /=2;    }    return count;}

解法二：使用位操作
向右移位操作同样可以达到相除的目的。唯一不同之处在于，以为之后如何来判断是否有1存在。对于这个问题，再来看一个八位的数字：10100001.在向右移位的过程中，我们会把最后一位直接对其。因此，需要胖多最后一位是否为1，“与”操作可以达到目的。可以把这个八位的数字与00000001进行“与”操作。如果结果为1，则表示当前八位数的最后一位为1，否则为0。

unsigned int BitCount_b(unsigned int value){    unsigned int count = 0;    while(value){        count += value & 0x01;        value >>= 1；    }    return count;}

解法三：位操作比除、余操作的效率高多了，但，即使采用位操作，时间复杂度O(log value),log value为二进制的位数。

unsigned int BitCount_c(unsigned int value){    unsigned int count = 0;    while(value){        value &=(value-1);        count++;    }    return count;}