hdu5456（记忆化搜索）

来源：互联网发布：ise12.3软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/05 02:52

题目链接：hdu5456

题目大意：用n根火柴正好摆出A-B=C，求一共有多少种方法。（n根火柴包括‘-’，‘=’，且A，B，C不能有前导0）

题目分析：具体见代码。参考资料：大神博客

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=1000;int n,T,mod,Case=1;int stick[10]={6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};/*    式子可以变换成A=B+C，从低位处理到高位，    dp[i][j][b][c]表示到第i位，j有没进位，    b为数字B是否已经到达最高位，c为数字C是否已经到达最高位。    ps：如果b为1，代表B的值已经确定*/LL dp[maxn][2][2][2];//rest：还剩下多少火柴棍 carry：B和C的对应位相加是否产生了进位//b：B是否确定 c：C是否确定LL dfs(int rest,int carry,int b,int c){    if(rest<0)  return 0;    LL& ans=dp[rest][carry][b][c];    if(ans!=-1) return ans; //记忆化    /*        B和C的值已经确定：1.火柴棒已经用完（且B和C的最高位相加未产生进位）                          2.火柴棒还剩下2根，这时可以在A的前面加一个1使式子成立（B和C的最高位相加产生进位）        这两种情况都是符合题意的情况    */    if(((rest==stick[1]&&carry==1)||(rest==0&&carry==0))&&b&&c) return ans=1;    ans=0;    if(b==0&&c==0){ //B和C都未确定        for(int i=0;i<10;i++){            for(int j=0;j<10;j++){                int high=(i+j+carry)/10,low=(i+j+carry)%10;                //B和C都没有确定                ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[j]-stick[low],high,0,0);                //B确定                if(i)   ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[j]-stick[low],high,1,0);                //C确定                if(j)   ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[j]-stick[low],high,0,1);                //B和C确定                if(i&&j)    ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[j]-stick[low],high,1,1);                ans=ans%mod;            }        }    } else if(b==0){    //B已经确定        for(int i=0;i<10;i++){            int high=(i+carry)/10,low=(i+carry)%10;            ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[low],high,0,1);            if(i)   ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[low],high,1,1);            ans=ans%mod;        }    } else if(c==0){    //C已经确定        for(int i=0;i<10;i++){            int high=(i+carry)/10,low=(i+carry)%10;            ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[low],high,1,0);            if(i)   ans+=dfs(rest-stick[i]-stick[low],high,1,1);            ans=ans%mod;        }    }    return ans%mod;}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    for(scanf("%d",&T);T--;){        scanf("%d%d",&n,&mod);        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("Case #%d: %lld\n",Case++,dfs(n-3,0,0,0));    }    return 0;}

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