lintcode第一题 A+B问题

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

 注意事项

你不需要从输入流读入数据，只需要根据aplusb的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

说明

a和b都是 32位 整数么？

• 是的

我可以使用位运算符么？

• 当然可以

样例

如果 a=1 并且 b=2，返回3

int aplusb(int a, int b) {
    // write your code here
    if(a==0)return b;
    if(b==0)return a;
    int x1=a^b;
    int x2=(a&b)<<1;
    return aplusb(x1,x2);    
}

首先要知道int类型在计算机中的存储方法，其中负值是存储的补码。通过异或操作和与，经过迭代可以实现加法的计算。

比如6+3：

6的二进制是0000 0110，3的二进制是0000 0011，那么计算如下：

第一次迭代：x1=0000 0101，x2*=0000 0010，x2=0000 0100（左移一位）

第二次迭代：x1=0000 0001，x2*=0000 0100，x2=0000 1000

第三次迭代：x1=0000 1001，x2*=0000 0000，x2=0000 0000，此时出现了0，就可以返回x1的值了，也就是计算结束

得到结果为9，计算结束。