1079. 延迟的回文数 (20) PAT乙级真题

1079. 延迟的回文数 (20)

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a_k...a₁a₀ 的形式，其中对所有 i 有 0 <= a_i < 10 且 a_k > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a_i = a_k-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331122331 + 133221 = 255552255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887887 + 788 = 16751675 + 5761 = 74367436 + 6347 = 1378313783 + 38731 = 5251452514 + 41525 = 9403994039 + 93049 = 187088187088 + 880781 = 10678691067869 + 9687601 = 1075547010755470 + 07455701 = 18211171Not found in 10 iterations.

这道题用一个函数判断是否是回文数，一个用来翻转字符串。这道题的高精度加法的简单之处是两个颠倒的数字相加，所以不用额外的处理就能相加，加完考虑进位之后一次翻转就能得到和。之后按照题目要求来就很简单了。代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>void reverse(char a[]);int yanzheng(char a[]);int main(void){    int i,j,jin=0,p,q,s;    char a[1050],b[1050];    gets(a);s=strlen(a)-1;a[s+1]='\0';    if (yanzheng(a)) printf("%s is a palindromic number.",a);    else    {        for (i=0;i<10;i++)        {            strcpy(b,a);            reverse(a);            printf("%s + %s = ",b,a);            for (j=0;j<=s;j++)            {                p=a[j]-'0';q=b[j]-'0';p+=q+jin;jin=0;                if (p>=10)                {                    jin=1;a[j]=p-10+'0';                }                else                {                    a[j]=p+'0';                }            }            if (jin==1)            {                a[++s]='1';a[s+1]='\0';jin=0;            }            reverse(a);            printf("%s\n",a);            if (yanzheng(a))            {                printf("%s is a palindromic number.",a);break;            }        }        if (i==10) printf("Not found in 10 iterations.");    }    return 0;}void reverse(char a[]){  char m[1050];  int s,i=0;  s=strlen(a);    for (;i < s/2;i++)  {    a[i]=a[i]+ a[s-i-1];        a[s-i-1]=a[i]- a[s-i-1];        a[i]=a[i]- a[s-i-1];  }}int yanzheng(char a[]){    int i,f=1,s;    s=strlen(a);    for (i=0;i<s/2;i++)    {        if (a[i]!=a[s-i-1])        {            f=0;break;        }    }    return f;}