最长上升子序列问题（LIS）

问题

方法

• 状态转移方程：
  

• 需要注意的是： 当完全逆序的情况下，每个 dp(i) = 1

代码

#include<iostream>using namespace std;int data[] = {1,6,2,3,7,5};int record[6];int max(int a, int b) {    return a > b? a:b;}int main() {    int len = sizeof(data) / sizeof(int);    int ans = 0; //用于记录最长的子串长度     for (int i = 0; i < len; i++)        record[i] = 1;   //初始化     for (int i = 0; i < len; i++) {        for (int j = 0; j < i; j++) {            if (data[j] < data[i]) {                record[i] = max(record[i], record[j] + 1);             }            if (record[i] > ans) {                ans = record[i];             }        }    }     //这里打印路径的程序写的很巧妙    cout << ans;    int num = ans;    int ls[num];    for (int j = len-1; j >=0; j--) {        if (num == record[j]) {            ls[--num] = j;        }    }     for (int i = 0; i < ans; i++) {        cout << ls[i] << " ";    }}

• 时间复杂度：O(n2)

参考

• http://blog.csdn.net/q547550831/article/details/51920052
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