BZOJ2243: [SDOI2011]染色（洛谷P2486）

树链剖分

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把树剖分后，查询和修改操作可以用线段树来实现。

对于线段树上的每一个节点，定义lc表示其左端点的颜色，rc表示其右端点的颜色。那么在统计颜色段数量的时候只需判断其左区间的rc是否与右区间的lc是否相等即可。如果相等则把颜色段总数-1。

在进行路径修改/查询时，要注意一些细节。比如查询时判断这条链的底和上一条链的顶的颜色。

细节决定成败。（但是BZOJ好像没有0颜色）

代码：

#include<cctype>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 100005using namespace std;struct tree{    int l,r,lc,rc,sum,tg;}t[N*4];struct edge{    int next,to;}ed[N*2];int n,m,nd,k,c[N],to[N],sz[N],id[N];int in[N],h[N],dep[N],fa[N],tp[N];inline int _read(){    int num=0; char ch=getchar();    while (!isdigit(ch)) ch=getchar();    while (isdigit(ch)) num=num*10+ch-48,ch=getchar();     return num;}inline void addedge(int x,int y){    ed[++k].next=h[x],ed[k].to=y,h[x]=k;}void dfs1(int x,int depth){    sz[x]=1,dep[x]=depth;    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)        if (ed[i].to!=fa[x]){            int v=ed[i].to;            fa[v]=x,dfs1(v,depth+1),sz[x]+=sz[v];            if (sz[v]>sz[to[x]]) to[x]=v;        }}void dfs2(int x){    id[x]=++nd,in[nd]=x;    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)        if (ed[i].to==to[x])            tp[ed[i].to]=tp[x],dfs2(ed[i].to);    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)        if (ed[i].to!=fa[x]&&ed[i].to!=to[x])            tp[ed[i].to]=ed[i].to,dfs2(ed[i].to);}void pshp(tree &x,tree y,tree z){    x.sum=y.sum+z.sum-(y.rc==z.lc);    x.lc=y.lc,x.rc=z.rc;}void pshd(int x){    t[x*2].tg=t[x*2+1].tg=t[x].tg;    t[x*2].sum=t[x*2+1].sum=1;    t[x*2].lc=t[x*2].rc=t[x*2+1].lc=t[x*2+1].rc=t[x].tg;    t[x].tg=0;}void build(int l,int r,int x){    t[x].l=l,t[x].r=r;    if (l==r){ t[x].sum=1,t[x].lc=t[x].rc=c[in[l]]; return; }    int mid=l+r>>1; build(l,mid,x*2),build(mid+1,r,x*2+1);    pshp(t[x],t[x*2],t[x*2+1]);}void nsrt(int x,int l,int r,int w){    if (t[x].l>r||t[x].r<l) return;    if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r){        t[x].tg=t[x].lc=t[x].rc=w;        t[x].sum=1; return;    }    if (t[x].tg) pshd(x);    nsrt(x*2,l,r,w),nsrt(x*2+1,l,r,w);    pshp(t[x],t[x*2],t[x*2+1]);}void mdfy(int x,int y,int z){    while (tp[x]!=tp[y]){        if (dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y);        nsrt(1,id[tp[x]],id[x],z),x=fa[tp[x]];    }    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); nsrt(1,id[y],id[x],z);}int find(int x,int l,int r){    if (t[x].l>r||t[x].r<l) return 0;    if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r) return t[x].sum;    if (t[x].tg) pshd(x);    int lx=find(x*2,l,r),rx=find(x*2+1,l,r),ans=lx+rx;    if (lx&&rx) ans-=(t[x*2].rc==t[x*2+1].lc);    return ans;}int dfs(int x,int p){//查询在区间位置上为p的颜色    if (t[x].l==t[x].r&&t[x].l==p) return t[x].lc;    if (t[x].tg) return t[x].tg;    int mid=t[x].l+t[x].r>>1;    if (p<=mid) return dfs(x*2,p);     return dfs(x*2+1,p);}int srch(int x,int y){//这个地方的细节很多    int ans=0,p[2][2],q[2][2];//p,q分别记录x,y上一条链顶和底的颜色    memset(p,0,sizeof(p)),memset(q,0,sizeof(q));    while (tp[x]!=tp[y]){        if (dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y),swap(p,q);//p,q也要跟着换        ans+=find(1,id[tp[x]],id[x]);        p[0][0]=dfs(1,id[tp[x]]),p[0][1]=dfs(1,id[x]);//记录顶和底的颜色        if (p[0][1]==p[1][0]) ans--; x=fa[tp[x]];        memcpy(p[1],p[0],sizeof(p[1]));//记得更新    }    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y),swap(p,q);    ans+=find(1,id[y],id[x]);    if (dfs(1,id[x])==p[0][0]) ans--;//这里x和y都需要判一遍    if (dfs(1,id[y])==q[0][0]) ans--;    return ans;}int main(){    n=_read(),m=_read();    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=_read();    for (int i=1;i<n;i++){        int u=_read(),v=_read();        addedge(u,v),addedge(v,u);    }    dfs1(1,1),tp[1]=1,dfs2(1),build(1,n,1);    while (m--){        char s[3]; scanf("%s",s);        int x=_read(),y=_read(),z;        if (s[0]=='C') z=_read(),mdfy(x,y,z);        else printf("%d\n",srch(x,y));    }    return 0;}