C：算数表达式转二叉树

上周四，离散数学了二叉树的相关知识，我当时就觉得我的“算数表达式求解”程序有救了。其实在这之前，我写了好几个多重嵌套循环，还一大堆BUG，当时就把代码删了，删之前浏览了一遍，根本看不懂自己在写什么，只能想其他方法，直到上周四（果然离散数学没白学）
算数表达式转二叉树有两个关键点：
1.如何找到一个算数表达中最后与运算的部分。
2.找到之后如何修改表达式用于下一次执行步骤（1）。
当时想的时候一头雾水，最终不得已上网查资料（http://blog.csdn.net/qq120848369/article/details/5673969），找到了一个方法——定义一个标志变量=0，利用循环判断表达式中的每个字符，遇到‘(’就自增，遇到‘)’就自减，遇到非括号就判断标志变量是否为0，为0则代表在括号外面，则判断括号外最后一个运算符‘+-*/’，之后以运算符为分界点分割表达式为两个表达式，重复判断。
很明显，这个应该用递归算法实现，有了这个思路后，写起代码就简单多了。**

#include <stdio.h>#include <Windows.h>#include <malloc.h>typedef struct BTree{    char data;    struct BTree *LT;    struct BTree *RT;}btree;/*    tree *tree(char *c,int first,int last)函数说明        c：表示传进来表达式        first：表示传递进来的表达式的第一项的位置        last：表示传递进来的表达式的最后一项的下一项的位置*/btree *tree(char *c,int first,int last){    //  如果为数字，则终止递归    if (last - first == 1)    {        btree *bn;        bn = (btree*)malloc(sizeof(btree));        bn->data = c[first];        bn->LT = bn->RT = NULL;        return bn;    }    int flag = 0, AddPossition = 0, MulPossition = 0, data_ch;    /*        flag：标识变量，用来确定是否在括号内        AddPossiton：记录最后一个加号，减号的位置        MulPossition：记录最后一个乘号，除号的位置    */    for (int i = first; i < last; i++)    {        if (c[i] == '(')            flag++;        if (c[i] == ')')            flag--;        if (flag == 0)//如果在括号外        {            if (c[i] == '+' || c[i] == '-')                AddPossition = i;            if (c[i] == '*' || c[i] == '/')                MulPossition = i;        }    }    //  如果最外面的括号外面没有运算符，例如（（12+1）*（35/5）），则删除括号，反之则建树    if (AddPossition == 0 && MulPossition == 0)        tree(c, first + 1, last - 1);    else    {        if (AddPossition != 0)            data_ch = AddPossition;        else        {            if (MulPossition != 0)                data_ch = MulPossition;        }        btree *p;        p = (btree*)malloc(sizeof(btree));        p->data = c[data_ch];        p->LT = tree(c, first, data_ch);//重新定义递归参数，传递运算符左边的表达式建立左树        p->RT = tree(c, data_ch+1, last);//重新定义递归参数，传递运算符右边的表达式建立右树        return p;    }}int main(){    btree *h;    char a[9999];    printf("请输入数学表达式，以回车结束：\n");    gets_s(a);    int len = strlen(a);    h = (btree*)malloc(sizeof(btree));    h = tree(a, 0, len);    system("pause");}