MatLab与线性代数001

来源：互联网发布：淘宝免费领东西刷好评编辑：程序博客网时间：2024/05/19 19:42

Matlab与线性代数
- 第一章：线性方程组与矩阵
  - 线性代数的任务之一
    - 线性方程组解的情况
      - 有解
        有多解
        解集的性质
        有合理解
        无合理解
        有唯一解
        有合理解
        无合理解
      - 无解
        找出近似解
    - 线性方程组的解的类型
      - 适定方程组
        存在着唯一的一组解
      - 欠定方程组
        其解存在但不唯一
      - 超定方程组
        不存在精确解，可以求出近似解
    - 二元方程组解的情况(几何意义)
      - 适定方程组
      - 超定方程组
    - 三元方程组解的情况
      - 正常解
      - 无解和多解
  - 高斯消元法与阶梯型方程组
    - 以此表示n元方程组
    - 消元求解
      - 本质是同解变换
      - 位置变换
        互换两个方程的位置
      - 数乘变换
        用一个非零数k乘以某个方程
      - 消元变换
        把一个方程的k倍加到另个一个方程上
  - 矩阵及矩阵的初等变换
    - 矩阵的概念和定义
    - 几种特殊矩阵
      - 行矩阵 & 行向量
      - 列矩阵 & 列向量
      - 同型矩阵
      - 零矩阵
      - n阶方阵
      - 三角矩阵
        上三角矩阵
        下三角矩阵
      - 对角阵
        单位矩阵
    - 线性方程组用增光矩阵表示
      - 提取方程组元素
        提取方程组等式左端的系数和右端的常数
        写成系数数表A和常数数表B
        数表A的行号表示方程的序号
        数表列号表示变量X的序号
      - 构建增广炬阵
      - 消元过程
  - 利用MatLab来解方程组
    - 线性代数最基本的运算函数： rref
    - (Reduced Row Echelon Form -rref)
      - 作用：把矩阵化为行最简形
      - 功能
        1.解线性方程组
        2.求矩阵的秩
        什么是秩
        方程组化简为最简看看有几行非零
        相当于函数真正的约束条件
        3.求矩阵行最简形首元所在的列数
      - 使用案例
  - 第一章总结

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